bài khó

[anhanh2572000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A, chứng minh:
10^28+8 chia hết cho 72.
B, so sánh:
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2001+2^2002.
Với:b=2^2008.

 

[long710200]

A, chứng minh:
10^28+8 chia hết cho 72.
B, so sánh:
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2001+2^2002.
Với:b=2^2008.

Ta có 72 = 8.9
Ma (8,9) = 1 nên 10^28+8 chia hết cho 72 [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] 10^28+8 chia hết cho 8 và 9.
10^28+8 = 10.........00 (28 chữ số 0) + 8 nên tổng các chữ số của 10^28+8 là : 1 + 0.28 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 10^28+8 chia hết cho 9
Mat khac ba chu so tan cung cua 10^28+8 la 008, ma 008 chia hết cho 8 nên 10^28+8 chia hết cho 8.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 10^28+8 chia hết cho 72

 

[huutoan00]

Ta có 72 = 8.9
\Rightarrow Nếu 10^28+8 chia hết cho 8 và 9 thì sẽ chia hết cho 72.
{10}^{28}+8=100...000( 28 chữ số 0)+8=1(27 chữ số 0)8
1+(tổng 27 số 0)+8=9
\Rightarrow 10^28+8 chia hết cho 9
008 chia hết cho 8 nên 10^28+8 chia hết cho 8.
\Rightarrow10^28+8 chia hết cho 72.