bài khó violympic vòng 13

[bjn12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giùm mình zới!!!!!
1) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng (6 căn 3). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. (I) là đường tròn có tâm I là một điểm thuộc đường thẳng BC bán kính 2 cm. Khi đó IH = căn a . Tính a
2) Điều kiện của a để ax-2y=2a-3 và x+y-5=0 không có nghiệm chung là a = .......
3)Số nghiệm nguyên (x; y ) để pt 3x-2y = 8 thỏa mãn -1<y<9 là ..........

 

[nganltt_lc]

giải giùm mình zới!!!!!
2) Điều kiện của a để ax-2y=2a-3 và x+y-5=0 không có nghiệm chung là a = .......
3)Số nghiệm nguyên (x; y ) để pt 3x-2y = 8 thỏa mãn -1<y<9 là ..........

Câu 2 :
Thực chất 2 phương trình này không có nghiệm chung tức là,hệ phương trình gồm 2 phương trình vô nghiệm :

Chỉ cần biện luận cho hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{ax \ - \ 2y \ = \ 2a \ - \ 3}\\{x \ + \ y \ = \ 5} [/TEX]

Ta tìm được a = -2.

Câu 3 :
[TEX]3x \ - \ 2y \ = \ 8 \ \ \ \ \ \ ( * )[/TEX]

Ta thấy :
[TEX]8 \ \vdots \ 2 \ ; \ 2y \ \vdots \ 2 \ \ \ \Rightarrow \ \ 3x \ \vdots \ 2[/TEX]

Mà : (2;3) = 1 \Rightarrow x chia hết cho 2 \Rightarrow x = 2k ( k thuộc Z )

Thay vào ( * ) ta có :

[TEX]6k \ - \ 2y \ = \ 8 \ \ \Leftrightarrow \ \ y \ = \ \frac{6k \ - \ 8}{2} \ \ = \ 3k \ - \ 4[/TEX]

Theo giả thiết ta có :

-1 < y < 9 [TEX]\Leftrightarrow \ -1 \ < \ 3k \ - \ 4 \ < \ 9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 3 \ < \ 3k \ < \ 13 \ \Leftrightarrow \ 1 \ < \ k \ < \ 4[/TEX]

Trong khoảng này có 2 giá trị của k thỏa mãn (x;y) nguyên.

( trình bày thêm 1 tí nữa rồi kết luận )

có 2 nghiệm (x;y) nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài.

 

[ohmymath]

giải giùm mình zới!!!!!
1) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng (6 căn 3). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. (I) là đường tròn có tâm I là một điểm thuộc đường thẳng BC bán kính 2 cm. Khi đó IH = căn a . Tính a

Cậu đăng thiếu đề bài!!! Còn có H là chân đường cao từ A tới BC và (I) tiếp xúc ngoài với BC nữa!!(mình vừa thi đúng bài này))
Vì là tiếp xúc ngoài nên I nằm ngoài đoạn BC
Ta dễ dàng tính được đường cao của tam giác =9 (dùng sin;cos ý)
=>OA=6 ; OH=3=>R=6
ko mất tính tổng quát ta cho I nằm cùng phía với B qua điểm C!!
Ta có OI sẽ đi qua điểm tiếp xúc nên OI=6+2=8!!!
tam giác OIH vuông tại H có OH=3 và OI =8
dùng pitago ta tính được IH=[TEX]\sqrt{55}[/TEX]
thế thui

 

[apolo_123]

Cho các đồng chí 1 bài nha: hiih
Trong hình tròn có diện tích bằng 1 lấy 17 điểm bất kì, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. c/m có ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác mà diện tích nhỏ hơn . nếu lấy trong hình tròn k điểm bất kì (k3) thì kết quả như thế nào ?????????