bài khó về hàm số

[trinhminh18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho hàm số f(x) xác định \forall x thuộc R. Bít rằng \forallx đều có :
f(x)+2004.f($\dfrac{1}{x}$)=$x^2$
Tính f(2)
P/s:bạn nào có các phương pháp hay để giải toán cực trị hình học thì chia sẻ cho mình vs nha, nếu ko ns hết đc vì dài thì các bạn có thể gửi link có chuyên đề đó hoặc cho mình bít tên sách tham khảo về chuyên đề đó cũng đc.Thanks mọi người nhìu lém ạk!!!

 

[congchuaanhsang]

Có $f(x)+2004f(\dfrac{1}{x})=x^2$ với mọi x

*Với $x=2$ có $f(2)+2004f(\dfrac{1}{2})=4$ (1)

*Với $x=\dfrac{1}{2}$ có $f(\dfrac{1}{2})+2004f(2)=\dfrac{1}{4}$ (2)

Kết hợp (1) và (2) rồi giải hệ là ra được $f(2)$