bai kho trong SGK

8

870407

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối tia BC lấy M,trên tia đối tia CB lay N sao cho BM=CN
a/ CMR:Tam giác AMN là tam giác cân
b/Kẻ BH vuông góc với AM,kẻ CK vuông góc với AN,CMR:BH=CK
c/CMR:AH=AK
d/O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác ji?Why?
e/ BÂC=60 độ và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
 
S

stary

Bạn tự vẽ hình nha!!!!!!!!!!!!!!
a)
Xét tam giác ANB và tam giác AMC có:
Ta có: [TEX]\widehat{ABM}= 180^o - \widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]\widehat{ACN}= 180^o - \widehat{ACB}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{ACB}[/TEX] (tam giác ABC cân tại A)
nên [TEX]\widehat{ABM} = \widehat{ACN}[/TEX]
NB = NC (gt)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ANB = Tam giác AMC (c.g.c)
=> AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AMN là tam giác cân
b)
Xét tam giác HMB và tam giác KNC có:
BM = CN (gt)
[TEX]\hat{H} = \hat{K} = 90^o[/TEX]
[TEX]\hat{M} = \hat{N}[/TEX] (tam giác AMN là tam giác cân tại A)
=> Tam giác HMB = Tam giác KNC (ch - cgv)
=> BK = CK ( 2 cạnh tương ứng)

Nhiều quá! Khi nào rãnh mình sẽ post tiếp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
D

daogiahuy95

cau tiep theo ne
c) ta có: AH=AM-MH
AK=AN-KN
Mà AM=AN
MH=KN
suy ra: AH=AK
d) ta có: góc HBM= Góc OBC (đối đỉnh)
góc KCN= góc BCO (đối đỉnh)
mà góc HBM= góc KCN (chứng minh trên)
suy ra:góc OBC= góc OCB
Vậy tam giác OBC cân tại O
 
S

stary

e)
Vì tam giác ABC cân tại A mà [TEX]\hat{A}=60^o[/TEX]
=> Tam giác ABC là tam giác đều
=> [TEX]\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=60^o[/TEX], AB = AC ( 2 cạnh bên ) (1)
mà MB = BC (gt)
=> AB = MB
=> Tam giác ABM cân tại B
=> [TEX]\hat{M}=\widehat{BAM}[/TEX] (2)
Ta có: [TEX]\hat{M} + \widehat{BAM} = \widehat{ABC} = 60^o[/TEX] (3)
Từ (2),(3) => [TEX]\hat{M} = \widehat{BAM} = 60^o : 2 = 30^o[/TEX]
mà [TEX]\hat{M} = \hat{N} = 30^o[/TEX]
=> [TEX]\widehat{MAN} = 180^o - (\hat{M} + \hat{N})[/TEX](tổng 3 góc trong một tam giác)
[TEX]\widehat{MAN} = 180^o - (30^o + 30^o)[/TEX]
[TEX]\widehat{MAN} = 180^o - 60^o[/TEX]
[TEX]\widehat{MAN} = 120^o[/TEX]
Vậy tam giác OBC là tam giác đều

:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
 
8

816554

bài này cũng dễ mà, mình có một bài cũng hay, post lên cho mấy bạn coi thử nha:
cho tam giác ABC cận tại A, kẻ BH vuông góc với AC.Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. C/m DE+DF=BH
(bài này hok khó lém, các bạn suy nghĩ là ra liền)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom