Bài khó trong đề thi hsg toán

H

hocattuong2001

Last edited by a moderator:
V

vipboycodon

$ax^{19}+bx^{94}+cx^{1994} = [ax(x^{18}-1)+bx(x^{93}-1)+cx^2(x^{1992}-1)]-[(a+b)x+cx^2]$
Vì $[ax(x^{18}-1)+bx(x^{93}-1)+cx^2(x^{1992}-1)]$ $\vdots$ $x^2+x+1$ nên $ax^{19}+bx^{94}+cx^{1994}$ $\vdots$ $x^2+x+1$
khi và chỉ khi $(a+b)x+cx^2$ $\vdots$ $x^2+x+1$
Mặt khác: $(a+b)x+cx^2 = (x^2+x+1)c+(a+b-c)x-c$
$\rightarrow a+b = 0$ và $c = 0$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom