Bài khó trong đề chuyên đây!!!

[keodungkd_271]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^4 + căn của ( x^2 + 2009) = 2009
Thông cảm mik ko bik đánh dấu căn.

 

[pttd]

x^4 + căn của ( x^2 + 2009) = 2009
Thông cảm mik ko bik đánh dấu căn.

đề bài thế này àh bạn????
Giải phương trình
[TEX]x^4+\sqrt[]{x^2+2009} =2009[/TEX]

 

[keodungkd_271]

ukm , đúng rùi đo , cảm ơn !

 

[khanhtm]

đề bài thế này àh bạn????
Giải phương trình
[TEX]x^4+\sqrt[]{x^2+2009} =2009[/TEX]

Bài này mờ khó à |
Đặt [TEX]\sqrt{x^2+2009}=u; x^2=v[/TEX]
Ta có hệ:
[TEX]u^2-v=2009[/TEX]
[TEX]v^2+u=2009[/TEX]
Trừ vế theo vế ta được:
[TEX]u^2-v^2-(u+v)=0 \Leftrightarrow (u+v)(u-v-1)=0[/TEX]
Đến đây ok rồi

 

[keodungkd_271]

He he , đúng là bạn mik , thế chứ .

 

[keodungkd_271]

UI , ông ơi nhầm rùi ,trừ vế cho vế sai rùi , hu hu , đặt ẩn nào khác khác 1 tí cho dễ nhìn chứ.

 

[khanhtm]

hic, rồi, ok , đã sửa, viết nhanh quá nên nhầm )

 

[keodungkd_271]

trường hợp 1 loại đúng ko?
TH 2 là v-u-1=0\Leftrightarrow v=u+1 \Leftrightarrow x^2 - 1= căn của x^2 - 2009 , rùi sao nữa?
Tui chỉ ko jải đc kái nè thui , làm đến kia tui làm ra lâu rùi .

 

[namtuocvva18]

[TEX]x^4 + \sqrt{ x^2 + 2009} = 2009[/TEX]

Giải:
Thêm một cách:
[TEX]x^4+\sqrt{x^2+2009}=2009[/TEX]
[TEX]<=>x^4=2009-\sqrt{x^2+2009}[/TEX]
[TEX]<=>x^4+x^2+\frac{1}{4}=(x^2+2009)-\sqrt{x^2+2009}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>(x^2+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x^2+2009}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
Từ đó ..........
=>dpcm.

 

[huutrang93]

trường hợp 1 loại đúng ko?
TH 2 là v-u-1=0\Leftrightarrow v=u+1 \Leftrightarrow x^2 - 1= căn của x^2 - 2009 , rùi sao nữa?
Tui chỉ ko jải đc kái nè thui , làm đến kia tui làm ra lâu rùi .

[tex]x^2+1=\sqrt{x^2+2009} \Leftrightarrow x^4+2.x^2+1=x^2+2009 \Leftrightarrow x^4+x^2-2008 = 0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1+\sqrt{8033}}{2}[/tex]
Số không được chẵn cho lắm

 

[conech123]

[tex][COLOR=blue]x^2-1=\sqrt{x^2+2009}[/COLOR] \Leftrightarrow x^4 - 2.x^2 + 1=x^2 + 2009 \Leftrightarrow x^4 - 3x^2 - 2008 = 0 \Leftrightarrow x^2=\frac{3+\sqrt{8041}}{2}[/tex]
Số không được chẵn cho lắm

Hữu Trang nhầm rồi [tex]x^2+1=\sqrt{x^2+2009}[/tex], bạn sửa lại đi

 

[keodungkd_271]

Giải:
Thêm một cách:
[TEX]x^4+\sqrt{x^2+2009}=2009[/TEX]
[TEX]<=>x^4=2009-\sqrt{x^2+2009}[/TEX]
[TEX]<=>x^4+x^2+\frac{1}{4}=(x^2+2009)-\sqrt{x^2+2009}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>(x^2+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x^2+2009}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
Từ đó ..........
=>dpcm.

Làm như bạn còn jải tới khuya mới ra