Bài khó Tích phân, hệ PT, elip, GTNN

[phuongduy12214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{4sinx+3cosx+5}[/TEX]

2/ Tìm GTNN của hàm số : [TEX]f(x)=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x} . (0 < x < 1)[/TEX]

3/Giải hệ PT :

[TEX]2log_{1-x}(- xy - 2x + y + 2)+log_{2+y}(x^2-2x+1)=6\\log_{1-x}(y + 5)-log_{2+y}(x+4)=1[/TEX]

4/ Cho Elip (E) : [TEX]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1[/TEX]. Tìm các điểm [TEX]M[/TEX] Trên [TEX](E)[/TEX] nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc [TEX]120^o[/TEX]

Chúc những người làm bài tập này thi cử may mắn, đậu Đại học.
Chúc những người đọc bài này luôn vui vẻ. Thanks

 

[drthanhnam]

Câu 1:

$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{dx}{4sinx+3cosx+5}$

Hướng dẫn:
Đặt $t=tan{\frac{x}{2}}$
Câu 2:

Tìm GTNN của hàm số :
$\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}$ với 0<x<1

Hướng dẫn:
Khảo sát hàm số=> Vẽ bảng biến thiên

Bài 4: Cho Elip (E) : x^2/100 + y^2/25 = 1. Tìm các điểm M Trên (E) nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc 120 độ.

Sử dụng PT:
$cos(\underset{MF_1}{\rightarrow}; \underset{MF_2}{\rightarrow})=-0,5$
Thân!