bài khó quá!mong pro giải giúp!

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
[TEX]\sqrt{\frac{a}{b+c+d}}+\sqrt{\frac{b}{c+d+a}}+\sqr{\frac{c}{d+a+b}}+\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}>2[/TEX]

 

[ms.sun]

bài này có thể dễ dàng chứng minh được nếu không có dấu căn
nhưng có căn vào thì mình pó tay lun
mong các bạn giải giúp
mình sẽ thanks thật nhiều!!!!!!!!!!

 

[bigbang195]

a,b,c,d>0 à sun...............................................................................

 

[ms.sun]

chắc là thế,Sơn ạh
đề bài nó không cho điều kiện gì hết

 

[mathstarofvn]

Bất đẳng thức này được chứng minh dễ dàng bằng AM-GM[tex] \sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}}=\sum \frac{a}{\sqrt{a(b+c+d)}} \geq \sum \frac{2a}{a+b+c+d}[/tex]
Đẳng thức không xảy ra!

 

[bigbang195]

trời đất dễ thế mà ko nghĩ ra sặc sặc, .

 

[bigbang195]

[TEX]a,b,c>0[/TEX]. CM
[TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}[/TEX]