bài khó pro thử vào

[thu0710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ lim [TEX]\frac{4}{{\sqrt{16n^4+n^2}-\sqrt[3]{8n^6+4}}[/TEX]

lim bài này =0. Đề không hay. Sửa lại đề :
[TEX]\Large \red \lim \frac{4}{\sqrt{16n^4 + n^2} - 2 \sqrt[3]{8n^6 + 4} }[/TEX]

2/[TEX]\lim_{x\to-1}(\frac{\sqrt{x+2}+x^2-x-3}{\sqrt[3]{x+2}+x^2+2x})[/TEX]

 

[chuanho]

2/[TEX]\lim_{x\to-1}(\frac{\sqrt{x+2}+x^2-x-3}{\sqrt[3]{x+2}+x^2+2x})[/TEX]
Ta có:
[TEX]sqrt{x+2}+x^2-x-3=sqrt{x+2}-1+x^2-x-2=\frac{x+1}{sqrt{x+2}+1}+(x+1)(x-2)[/TEX]
[TEX]=(x+1)[\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+x-2][/TEX] (1)
Và:

[TEX]\sqrt[3]{x+2}+x^2+2x[/TEX]
[TEX]=\sqrt[3]{x+2} -1 +x^2+2x+1[/TEX]
[TEX]=(x+1)[\frac{1}{\sqrt[3]{(x+2)^2}+\sqrt[3]{x+2}+1}+x+1][/TEX](2)

Từ (1)& (2):
\Rightarrow[TEX]\lim_{x\to-1}(\frac{\sqrt{x+2}+x^2-x-3}{\sqrt[3]{x+2}+x^2+2x})[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to-1}\frac{\frac{1}{sqrt{x+2}+1}+x-2}{\frac{1}{\sqrt[3]{(x+2)^2}+\sqrt[3]{x+2}+1}+x+1[/TEX]

[TEX]=\frac{\frac{1}{1+1}-3}{3}[/TEX]

[TEX]=\frac{-15}{2}[/TEX]

 

[thu07102010]

bài 1 đúng đề ko có số 2 đâu
kết quả là 0 đó mấy bạn thử giúp mình nha

 

[tuyn]

Mẫu [TEX]\sqrt{16n^4+n^2}-2\sqrt[3]{8n^6+4}=(\sqrt{16n^4+n^2}-4n^2)+(4n^2-2\sqrt[3]{8n^6+4})=\frac{n^2}{\sqrt{16n^4+n^2}+4n^2}+\frac{-8}{4n^4+2n^2\sqrt[3]{8n^6+4}+\sqrt[3]{(8n^6+4)^2}}[/TEX] dần tới [TEX]\frac{1}{8}[/TEX]
[TEX]Lim\frac{1}{\sqrt{16n^4+n^2}-2\sqrt[3]{8n^6+4}}=8[/TEX]