Bạn viết đề sa rồi, đề đúng là: CMR
[tex]x^3+y^3+x^3=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3[/tex]
CM: thêm -3xyz vào 2 v?, ta có:
VT=[tex]x^3+y^3+z^3-3xyz[/tex]
[tex]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)[/tex] (1)
ta có [TEX]1/x+1/y+1/z=0[/TEX]=>[TEX]\frac{1}{x^3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{y^3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{z^3}=3/xyz[/TEX]
A=[TEX]yz/x^2+xz/y^2+xy/z^2[/TEX]
\Leftrightarrow A=[TEX]xyz(1/x^3+1/y^3+1/z^3)[/TEX]
\Leftrightarrow A=[TEX]xyz.3/xyz[/TEX]
\Leftrightarrow A=3