Bài khó lắm ~!!#@#@$

[hocsinhtb_12214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tính tích phân :

từ π/3 đến π/6 của [căn bậc 3 {(sinx)^3 - sinx}.cotx dx]/ (sinx)^3

2/ Tìm số hạng chữa lũy thừa nguyên của khai triển [{(căn2)x} + 1/(2.căn4(x)]^8 ;;; x > 0

3/ Giải PT :

log cơ số 2 của ( 1 +(căn2)x) = log sơ số 3 của x

giải rõ hộ tớ nha

 

[newstarinsky]

[TEX]\log_2(1+\sqrt{x})=log_3x[/TEX]

ĐK [TEX]x>0[/TEX]

Đặt [TEX]t=log_3x\Rightarrow x=3^t[/TEX]

PT trở thành

[TEX]log_2(1+\sqrt{3}^t)=t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+\sqrt{3}^t=2^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1}{2})^t+(\frac{\sqrt{3}}{2})^t=1[/TEX]

VT nghịch biến nên PT có nghiệm duy nhất t=2

nên x=9

2/ Tìm số hạng chữa lũy thừa nguyên của khai triển[TEX](\sqrt{x}+\frac{1}{2}.\sqrt[4]{x})^8[/TEX]

số hạng của khai triển là

[TEX]T=(\sqrt{x})^8.(\frac{1}{2}.\sqrt[4]{x})^{8-k}.C_8^k[/TEX]

[TEX]T=(\frac{1}{2})^{8-k}.x^{\frac{24-k}{4}}.C_8^k[/TEX]

Để luỹ thừa nguyên thì 24-k phải chia hết cho 4

Mà [TEX]k\leq 8[/TEX] và [TEX]k\geq 0[/TEX]

nên k có 3 giá trị là 0,4,8.