bài khó đây

[truong6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A= 4+4^2+4^3+..........+4^23+4^24
CMR:a chia hết cho 20 ; A chia hết cho 420

 

[nguyehuuhuy14112000]

$A= 4+4^2+4^3+..........+4^{23}+4^{24}$
Nếu A chia hết cho 420 thì A chia hết cho 20.
Vậy ta chỉ cần chứng minh chia hết cho 420
$A= 4+4^2+4^3+..........+4^{23}+4^{24}$
$A=( 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+.....+(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24})$
$A=( 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+....+4^{18}.( 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)$
$A=5460+....+4^{18}.5460$
Mà 5460 chia hết cho 420 \Rightarrow A chia hết cho 420 và 20.