bai kho day

[trantungthien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim n để biểu thức có giá trị nguyên
a) $\dfrac{2n - 1}{n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b) \dfrac{n}{n + 1}$

c) $\dfrac{n +2}{2n - 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d) \dfrac{2n - 1}{3n + 1}$

e) $\dfrac{n^2 - 3}{n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ g) \dfrac{2n^2- 3}{n +1}$

h) $\dfrac{n^2 - 1}{2n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i ) \dfrac{n - 3}{ n ^2 - 3}$

k) $\dfrac{n +1}{2n- 3}$

~ Chú ý đánh latex. Xem thêm TẠI ĐÂY
~ Không sử dụng quá nhiều icon
Thân

 

[nhimcoi6]

Hd: a, 2n - 1 / n + 1 =2.(n+1)-3 / n+1= 2- 3/(n+1)
Để biểu thức đã cho có giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho n+1
 n+1 là ước của 3
 n+1=1; -1; 3; -3
nếu n+1=1 thì n=0
nếu n+1=-1 thì n=-2
nếu n+1=3 thì n=2
nếu n+1=-3 thì n=-4

 

[soicon_boy_9x]

$b) \dfrac{n}{n+1} \in Z$
$\rightarrow n\vdots n+1$
$\rightarrow 1 \vdots n+1$
$\rightarrow n+1 \in \{-1;0;1 \}$
$\rightarrow n\in \{-2;-1;0 \}$

$c) \dfrac{n+2}{2n-1} \in Z$
$\rightarrow n+2\vdots 2n-1$
$\rightarrow 2n+4 \vdots 2n-1$
$\rightarrow 5\vdots 2n-1$
$\rightarrow 2n-1\in \{ -5;-1;1;5 \}$
$\rightarrow 2n \in \{ -4;0;2;6 \}$
$\rightarrow n \in \{ -2;0;1;3 \}$​

$d)\dfrac{2n-1}{3n+1} \in Z$
$\rightarrow 2n-1 \vdots 3n+1$
$\rightarrow 6n-3 \vdots 3n+1$
$\rightarrow 2(3n+1)-5 \vdots 3n+1$
$\rightarrow 5 \vdots 3n+1$
$\rightarrow 3n+1\in \{ -5;-1;1;5 \}$
$\rightarrow 3n \in \{-6;-2;0;4 \}$
Vì $3n \vdots 3$ nên
$3n\in \{ -6;0 \}$
$n \in \{ -2;0 \}$​

$e)\dfrac{n^2+3}{n+1} \in Z$
$\rightarrow n^2+3 \vdots n+1$
$\rightarrow n^2+n-n+3 \vdots n+1$
$\rightarrow n(n+1)-(n-3) \vdots n+1$
$\rightarrow n-3 \vdots n+1$
$\rightarrow -4 \rightarrow n+1$
$\rightarrow n+1 \in \{-4;-2;-1;1;2;4 \}$
$\rightarrow n \in \{ -5;-3;-2;0;1;3 \}$

$g) \dfrac{2n^2-3}{n+1} \in Z$
$\rightarrow 2n^2-3 \vdots n+1$
$\rightarrow 2n^2+2n-2n-3 \vdots n+1$
$\rightarrow 2n(n+1)-(2n+3) \vdots n+1$
$\rightarrow 2n+3 \vdots n+1$
$\rightarrow 2(n+1)+1 \vdots n+1$
$\rightarrow 1\vdots n+1$
$\rightarrow n+1 \in \{-1;0;1 \}$
$\rightarrow n\in \{-2;-1;0 \}$​

$h)\dfrac{n^2-1}{2n+1} \in Z$
$\rightarrow n^2-1 \vdots 2n+1$
$\rightarrow 2n^2-2 \vdots 2n+1$
$\rightarrow 2n^2+n-n-2 \vdots 2n+1$
$\rightarrow n(2n+1)-(n+2) \vdots 2n+1$
$\rightarrow n+2 \vdots 2n+1$
$\rightarrow 2n+4 \vdots 2n+1$
$\rightarrow 3\vdots 2n+1$
$\rightarrow 2n+1 \in \{-1;-3;1;3 \}$
$\rightarrow 2n \in \{ -2;-4;0;2 \}$
$\rightarrow n\in \{ -1;-2;0;1 \}$​

$i)\dfrac{n-3}{n^2-3} \in Z$
$\rightarrow n-3 \vdots n^2-3$
$\rightarrow n-n^2 \vdots n^2-3$
$\rightarrow n^2-n \vdots n^2-3$
$\rightarrow n^2-3n+2n \vdots n^2-3$
$\rightarrow n(n-1)+2n \vdots n^2-3$
$\rightarrow 2n \vdots n^2-3$
$\rightarrow 2n^2 \vdots n^2-3$
$\rightarrow n^2+3 \vdots n^2-3$
$\rightarrow 6 \vdots n^2-3$
$n^2-3 \in \{ -1;-2;-3;-6;1;2;3;6 \}$
$n^2 \in \{ 2;1;0;-3;4;6;7;10 \}$
$n^2 \ là \ số \ chính \ phương \ nên$
$n^2 \in \{1;0;4 \}$
$n\in \{1;-1;0;2;-2 \}$

$k)\dfrac{n+1}{2n-3} \in Z $
$\rightarrow n+1 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n+2 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 5\vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n-3 \in \{1;5;-1;-5 \}$
$\rightarrow 2n \in \{4; 8;2;-2 \}$
$\rightarrow n \in \{2;4;1;-1 \}$​

 

[123conheo]

Tim n để biểu thức có giá trị nguyên
a) $\dfrac{2n - 1}{n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b) \dfrac{n}{n + 1}$

c) $\dfrac{n +2}{2n - 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ d) \dfrac{2n - 1}{3n + 1}$

e) $\dfrac{n^2 - 3}{n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ g) \dfrac{2n^2- 3}{n +1}$

h) $\dfrac{n^2 - 1}{2n + 1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i ) \dfrac{n - 3}{ n ^2 - 3}$

k) $\dfrac{n +1}{2n- 3}$

~ Chú ý đánh latex. Xem thêm TẠI ĐÂY
~ Không sử dụng quá nhiều icon
Thân

$\frac{2n -1}{n +1}$= $\frac{2.(n+1)-3}{n+1}$= $\frac{2-3}{n+1}$
\Rightarrow 3 chia hết (n+1)
\Rightarrow (n+1) = {1;-1;3;-3}
\Leftrightarrow n+1=1 -> n=0
\Leftrightarrown+1 =-1 ->n=-2
\Leftrightarrown+1=3 -> n=2
\Leftrightarrown+1=-3 -> n=-4

b.$\frac{n}{n+1}$
\Rightarrow n chia hết n+1
\Rightarrow 1 chia hết n+1
\Leftrightarrow n={0;-2}
...