bài khó đây giúp mình với!!!

[dangtrungthanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y ko âm thoả mãn:[tex]\sqrt{x}[/tex]+[tex]\sqrt{y}[/tex]=4
tìm min max của Q=[tex]\sqrt{x+1}[/tex]+[tex]\sqrt{y+9}[/tex]
các bạn làm giúp mình ngay nha!!!
mình thanks trước!!!

 

[dungnhi]

cho x,y ko âm thoả mãn:[tex]\sqrt{x}[/tex]+[tex]\sqrt{y}[/tex]=4
tìm min max của Q=[tex]\sqrt{x+1}[/tex]+[tex]\sqrt{y+9}[/tex]
các bạn làm giúp mình ngay nha!!!
mình thanks trước!!!

[TEX] x\in(0;16) . y\in(0;16) [/TEX]
[TEX] \sqrt{y}=4-\sqrt{x} [/TEX]
[TEX] Q(x) =\sqrt{x+1}+sqrt{(4-\sqrt{x})^2+9} [/TEX]
[TEX] Q'(x) = \frac{1}{2.\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x}-4}{2.\sqrt{x}.sqrt{(4-\sqrt{x})^2+9}[/TEX]
[TEX] Q'(x)=0 <--> \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}=\frac{4-\sqrt{x}}{sqrt{(4-\sqrt{x})^2+9}[/TEX]
<--> x=1
[TEX] Q(1) =4. \sqrt{2} [/TEX]
Bạn tính thêm lim Q(x) khi x-->0 và x--> 16 nữa nhé!
Từ đó sẽ có [tex] min Q(x) =4.\sqrt{2}[/tex] khi x=1,y=9
Không tìm đc max