bài khó đánh đố mọi người

[thuylinh.hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai he pt

__________________

 

[tbinhpro]

Giai he pt

__________________

Điều kiện bạn tự làm nhé!
Từ phương trình (1) t có:
x-\frac{2}{x}=y-\frac{2}{y}
Xét hàm số [tex] f(t)=t-\frac{2}{t}[/tex] có:
[TEX]f'(t)=1+\frac{2}{t^{2}}>0 \forall t[/TEX]
Vậy [tex]f(x)=f(y) \Leftrightarrow x=y[/tex]
Thay vào phương trình (2) được:
[TEX]\sqrt{x+8}-\sqrt{2x+2}=\sqrt{3x-2} \Leftrightarrow \sqrt{x+8}=\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x-2}[/TEX]
Bình phương 2 vế và rút gọn được:
[TEX]4-2x=\sqrt{6x^2 +2x-4}[/TEX](thêm điều kiện [TEX]x \leq 2[/TEX]
Lại bình phương tiếp và rút gọn được:
[tex]x^2 +9x-10=0 \Leftrightarrow [/tex] [TEX]x=1[/TEX](Thảo mãn) và [TEX]x=-10[/TEX](không thảo mãn)
Vậy nghiệm của hệ sẽ là x=y=1