bài khó bạn ơi

[sytuoi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc có 3 góc nhọn .vẽ ah vuông góc với bc ( h thuộc bc ). vẽ về phía ngoài tam giác abc các tam giác abe và tam giác acf vuông cân tại a.Từ E và F kẻ các đường thảng vuông góc ek và fn với đương thảng ha
a, Cm: ek=fn
b, gọi I là giao điểm của EF và HA .Tìm điều kiện của tam giác abc để EF =2.AI@-)

 

[braga]

Câu a: Ta có: [TEX]\hat{FIN}=\hat{EIK} \ ; \ \hat{EKI}=\hat{FNI}=90^o \Rightarrow \hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX]

Do [TEX]\hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX] và cũng chung đỉnh I nên [TEX]IK=IN[/TEX]

đễ dàng chứng minh [TEX]\Delta IEK=\Delta IFN(g.c.g) \Rightarrow IK=FN(dpcm)[/TEX]

Câu b: Tam giác ABC cân

 

[nhithithu]

Câu a: Ta có: [TEX]\hat{FIN}=\hat{EIK} \ ; \ \hat{EKI}=\hat{FNI}=90^o \Rightarrow \hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX]

Do [TEX]\hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX] và cũng chung đỉnh I nên [TEX]IK=IN[/TEX]

đễ dàng chứng minh [TEX]\Delta IEK=\Delta IFN(g.c.g) \Rightarrow IK=FN(dpcm)[/TEX]

Câu b: Tam giác ABC cân

Pn ơi câu b mới cho I là giao điểm của EK và FN, nhưng câu a vẫn sử dụng được à?


Không cho thì ta vẽ =))

 

[harrypham]

Câu a: Ta có: [TEX]\hat{FIN}=\hat{EIK} \ ; \ \hat{EKI}=\hat{FNI}=90^o \Rightarrow \hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX]

Do [TEX]\hat{IEK}=\hat{IFN}[/TEX] và cũng chung đỉnh I nên [TEX]IK=IN[/TEX]

đễ dàng chứng minh [TEX]\Delta IEK=\Delta IFN(g.c.g) \Rightarrow IK=FN(dpcm)[/TEX]

Câu b: Tam giác ABC cân

Phiền Linh giải thích hơn chỗ tại sao hai góc có chung đỉnh I lại suy ra IK=IN ?

 

[sytuoi123]

toán

tại sao điều kiện là tam giác ABC cân ?
giải thích cho mình ở chỗ góc IEK = Góc IFN và cũng chung đỉnh I nên IK= IN

 

[nkoxsjeuway]

Theo minh la nhu the nay:
a)Ta co [TEX]\widehat{FAN}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}= 180^o[/TEX] [TEX]\widehat{FAC}= 90^o ( tam giac FAC vuong can tai A)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{FAN}+\widehat{CAH}= 90^o[/TEX]
ma`[TEX] \widehat{NFA}+\widehat{FAN}= 90^o ( FN vuong goc AH)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CAH}=widehat{NFA} ( cung phu voi \widehat{FAN})[/TEX]
Xet tg ANF va tg CHA
co [TEX]\widehat{ANF}=\widehat{AHC}=90^o[/TEX]
AF= AC( tg AFC vuong can tai A)
[TEX] \widehat{NAF}= \widehat{CAH}( c/m tren) [/TEX]
nen tg ANF=tg CHA (canh huyen- goc nhon)
\Rightarrow NF=AH ( 2 canh tuong ung)
tuong tu ta cung c/m duoc tg EAN=tg ABH ( canh huyen- goc nhon)
\Rightarrow EN = AH
do do NF= AH ( cung bang AH)
b) ckua nghj~ ra!

 

[sytuoi123]

trả lời

mình cũng vừa nghĩ được câu a lâu rồi (giống cánh làm của pạn nhưng câu b khó quá chiiuj luôn )

 

[nkoxsjeuway]

Ta co FN, EK vuong goc voi AH (gt)
\Rightarrow FN// EK ( cung vuong goc voi AH) cat tuyen EF
nen [TEX]\widehat{NFI}=\widehat{IEK}[/TEX] ( 2 goc so le trong)
Xet tg IEK va tg IFN
co [TEX]\widehat{IKE}=\widehat{INF}=90^o[/TEX]
EK=FN (kq cau a)
[TEX]\widehat{IEK}=\widehat{NFI}[/TEX] (c/m tren)
nen tg IEK=tg IFN (g.c.g)
\Rightarrow IE= IK ( 2 canh tuong ung)
hay I la trung diem cua EF
de EF=2. AI
can AI= IE=IF= EF : 2
\Rightarrow tg AEF vuong tai A (t/c duong trung tuyen ung voi canh day bang mot nua canh day)
lai co [TEX]\widehat{EAF}+\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{FAC}=360^o[/TEX]
[TEX]\widehat{EAF}=90^o [/TEX] (c/m tren)
[TEX]\widehat{EAB}=90^o[/TEX] (tg EAB vuong can tai A)
[TEX]\widehat{FAC}=90^o[/TEX] (tg FAC vuong can tai A)
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAC}=90^o[/TEX]
Vay de EF=2.AI, can tg ABC vuong tai A.

 

[sytuoi123]

?

Bạn ơi , mình chưa học tính chất đương trung tuyến


mình cần cách giải khác bạn ạ

 

[sytuoi123]

trả lời

mình biết làm câu b rồi
thank các bạn nhìu nha
>-

theo mình phải kẻ đường vuông góc của 1 t/g cân rồi c/m trong t/g vuông cân thì đường cao = 1/2 cạnh huyền =>t/g abc vuông cân .