bài khảo sát hỏi xoáy

[hanhtay47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số đồ thị y= (2x-1)/(x-1) (C)
viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(3,4) cắt đồ thị tại 2 điểm B và C sao cho BC=2AB

 

[truongduong9083]

mình gợi ý giúp bạn nhé

+ Nếu phương trình có dạng: x= 3 (L) vì không có hai giao điểm B, C
+ Nếu phương trình có dạng: y = k(x - 3) +4
bạn xét phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
[TEX]\frac{2x-1}{x-1}=k(x-3)+ 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x) = kx^2+(1-2k)+3k-3=0 (1)[/TEX]
đến đây bạn tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1
+ Gọi điểm [TEX]B(x_1;k(x_1-3)+4);C(x_2;k(x_2-3)+4)[/TEX]
theo giả thiết BC = 2AB
suy ra có hai khả năng xảy ra
[TEX]\left[\begin{\vec BC = 2\vec AB}\\{\vec BC = -2\vec AB} [/TEX]
Đến đây bạn xét hai trường hợp nhé. Chú ý hai véc tơ bằng nhau khi hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Bạn sẽ tìm được một hệ thức theo [TEX]x_1,x_2 (2)[/TEX]
sau đó áp dụng định lí viet cho hai nghiệm [TEX]x_1, x_2 (3)[/TEX]
Từ (2) và (3) bạn sẽ có một hệ 3 phương trình 3 ẩn theo [TEX]x_1, x_2 , k[/TEX]. Từ đây tìm được k