Bài khai triển nè

[bo_chan_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong khai triển nhi thức: [TEX](\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}[/TEX]
tìm hệ số (a) lớn nhất.
giúp mình cái nha đang cần gấp mai nộp bài rồi
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[ngomaithuy93]

Tính tổng:
[TEX]S=C^0_{2011}+\frac{1}{3}C^2_{2011}+\frac{1}{5}C^4_{2011}+...+\frac{1}{2011}C^{2010}_{2011}[/TEX]
( Sai rồi! (

 

[ngomaithuy93]

trong khai triển nhi thức: [TEX](\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}[/TEX]
tìm hệ số (a) lớn nhất.

[TEX] (\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x)^{10}= \sum_{k=0}^{10}\frac{1}{3^k}.(\frac{2x}{3})^{10-k}=\sum_{k=0}^{10}\frac{2^{10-k}}{3^{10}}.x^{10-k}[/TEX]
N/x: Hệ số lớn nhất là [TEX](\frac{2}{3})^{10}[/TEX]

 

[bo_chan_98]

vì sao lai dược như thế vậy bạn????
chẳng hiểu gì hết nà bạn giúp minh với

[TEX](x+y)^n=\sum_{k=0}^nC^k_nx^ky^{n-k}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Tính tổng:
[TEX]S=C^0_{2011}+\frac{1}{3}C^2_{2011}+\frac{1}{5}C^4_{2011}+...+\frac{1}{2011}C^{2010}_{2011}[/TEX]

[TEX](1+x)^{2011}=C^0_{2011}+C^1_{2011}x+C^2_{2011}x^2+...+C^{2010}_{2011}x^{2010}+C^{2011}_{2011}x^{2011}[/TEX]

[TEX](1-x)^{2011}=C^0_{2011}-C^1_{2011}x+C^2_{2011}x^2-...+C^{2010}_{2011}x^{2010}-C^{2011}_{2011}x^{2011}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow (1+x)^{2011}+(1-x)^{2011}=2(C^0_{2011}+C^2_{2011}x^2+...+C^{2010}_{2011}x^{2010})[/TEX]

[TEX] \int_0^1[(1+x)^{2011}+(1-x)^{2011}]= \frac{(1+x)^{2012}+(1-x)^{2012}}{2012}|_0^1=\frac{2^{2012}-2}{2012}[/TEX]

[TEX] \int_0^1 [2(C^0_{2011}+C^2_{2011}x^2+...+C^{2010}_{2011}x^{2010})]=2(C^0_{2011}x+\frac{1}{3}C^2_{2011}x^3+...+\frac{1}{2011}C^{2010}_{2011}x^{2011})|_0^1=2S[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 2S=\frac{2^{2012}-2}{2012} \Leftrightarrow S=\frac{2^{2011}-1}{1006}[/TEX]
Thầy mới chữa, post lên cho mọi người tham khảo tạm!

 

[bo_chan_98]

mình nhờ bạn tìm hệ số a lớn nhất trong khai triển mà
có phải tính tổng đâu?
giúp mình tìm hệ số a lớn nhất cái
thay chua chữa bài đâu

 

[mattroimaudo_2513]

hơhơ bài này bọn mình làm rồi nhưng ko nhớ.hix.
nhưng làm thế nào để viết các phép tinh nhở?

 

[mattroimaudo_2513]

eo.mình không đủ tự tin để viết ra.mình gợi ý nha
bạn viết ra công thức tổng quát
\Rightarrow hệ số a
a(k)= 10C(k)*2^k/3^10 (1)
a(k+1)=10C(k+1)*2^(k+1)/3^10 (2)
giả sử a(k+1)\geq a(k)
sau đó bạn trai triển bđt (2)\geq (1) ra bạn sẽ tìm ra kết quả.
bài của mình a=10C7*2^7/3^10.
hj.thông cảm.mình không biết sử dụng các công thức viết trên diên đàn

 

[soccona1]

bà này hồi 11 cũng àm mấy lần rồi, cơ mà bây h đọc lại quên mất, phải mở vở cũ ra đọc lại, tks bạn chủ thớt rất nhiều, tks cả bạn thuy luôn, nói chung là tks mọi ng

 

[soccona1]

eo.mình không đủ tự tin để viết ra.mình gợi ý nha
bạn viết ra công thức tổng quát
\Rightarrow hệ số a
a(k)= 10C(k)*2^k/3^10 (1)
a(k+1)=10C(k+1)*2^(k+1)/3^10 (2)
giả sử a(k+1)\geq a(k)
sau đó bạn trai triển bđt (2)\geq (1) ra bạn sẽ tìm ra kết quả.
bài của mình a=10C7*2^7/3^10.
hj.thông cảm.mình không biết sử dụng các công thức viết trên diên đàn

mình ra [TEX]C_10^7[/TEX]. [TEX]\frac{1}{3}^{3}[/TEX].[TEX]\frac{2}{3}^{7}[/TEX], bạn nào làm xong đọ đáp án nhá