BÀi hỲnh

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD (góc A > 90o). Từ C kẻ CE;CF;CG lần lượt vuông góc với AD;DB;AB.
1. C/m DEFC nội tiếp.
2. C/m:CF^2 = EF. GF.
3. Gọi O là giao điểm AC và DB. Kẻ OICD. Cmr: OI đi qua trung điểm của AG
4. Chứng tỏ EOFG nội tiếp.

 

[forum_]

1/

Có góc DEC = góc DFC ( cùng = 90 độ)

2 điểm E và F cùng nhìn cạnh DC dưới 1 góc 90 độ ko đổi

==> EFCD nt

2/

Hướng CM t/giác CFE đồng dạng t/giác GFC

(thông qua các cặp tứ giác nt, tìm các góc = nhau .....)

 

[thiensubaoho_9a]

Cho hình bình hành ABCD (góc A > 90o). Từ C kẻ CE;CF;CG lần lượt vuông góc với AD;DB;AB.
1. C/m DEFC nội tiếp.
2. C/m:CF^2 = EF. GF.
3. Gọi O là giao điểm AC và DB. Kẻ OICD. Cmr: OI đi qua trung điểm của AG
4. Chứng tỏ EOFG nội tiếp.

1) Ta có:
[tex] \hat{DEC} =90^o[/tex]
[tex] \hat{DFC} =90^o[/tex]
\Rightarrow [tex] \hat{DEC}[/tex] + [tex] \hat{DFC}[/tex] = 180 độ và cùng nhìn xuống cạnh DC
\Rightarrow DEFC nội tiếp.
2) Ta có:
CFGB nội tiếp \Rightarrow [tex] \hat{FBG} [/tex] = [tex] \hat{FCG} [/tex] (1)
AB // DC \Rightarrow [tex] \hat{ABD} [/tex] = [tex] \hat{BDC} [/tex] (2)
DEFC nội tiếp \Rightarrow [tex] \hat{FEC} [/tex] = [tex] \hat{FDC} [/tex] (3)
Từ (1)(2)(3) \Rightarrow [tex] \hat{FCG} [/tex] = [tex] \hat{FEC} [/tex] (**)
Ta có: ABCD là hbh \Rightarrow [tex] \hat{ABC} [/tex] = [tex] \hat{ADC} [/tex]
\Rightarrow [tex] \hat{EFC} [/tex] = [tex] \hat{GFC} [/tex] (***)
( VÌ [tex] \hat{FEC} [/tex] + [tex] \hat{EDC} [/tex] = 180 độ
[tex] \hat{ABC} [/tex] = [tex] \hat{GFC} [/tex] = 180đọ )
Từ (**)(***) \Rightarrow tam giác EFC đồng dạng tam giác CFG
\Rightarrow [tex]\frac{EF}{CF}[/tex] = [tex]\frac{CF}{FG}[/tex]
\Rightarrow [tex]CF^2[/tex] =FE.FG