Bài HPT cực khó trong đề thi thử của trường em đây!!!

[taren9k3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{{2y^2-x^2=1}\\{2x^3-y^3=2y-x}[/TEX]
Khó quá thầy em gợi ý nhân cái pt1 vào pt2 rồi làm mà ....

 

[lagrange]

[tex]x^3+2x^2y+2xy^2-5y^3=0[/tex](thay pt 1 vào pt 2)
nhận xét rồi chia 2 vế cho [tex]y^3[/tex]
[tex]<=>t^3+2t^2+2t-5=0<=>t=1<=>x=y[/tex]
đang có việc bận bạn giải tiếp nhé
về bản chất hệ này là hệ đẳng cấp

 

[gacon.linh93]

Tiện đây mọi người giúp mình bài này nha
[TEX]\begin{x^3-y^3=9}\end{x^2+2y^2=x-4y}[/TEX] .

 

[girltd123]

bạn làm nhầm rồi.bạn xem lại đi.nhân ra nhầm bạn ạ

 

[tiger3323551]

không phải nhân sai mà mod Thúy sửa đề sai nãy thấy
pt1 là [tex]2y^2-x^2=1[/tex]

 

[lagrange]

Tiện đây mọi người giúp mình bài này nha
[TEX]\begin{x^3-y^3=9}\end{x^2+2y^2=x-4y}[/TEX] .

nếu mình nhớ không nhầm đây đề học sinh giỏi năm nào đó
nhân vào pt (2) 3
[tex]\left\begin\{x^3-y^3=9\\{3x^2-3x=-6y^2-12y}[/tex]
lấy (1)-(2)
ta được hằng đẳng thức bậc 3
[tex]<=>(x-1)^3=(y+2)^3[/tex]
[tex]<=>x=y+3[/tex]
nghiệm[tex]x=2;y=-1[/tex]