bài hơi khó nè :)

[jinie_lei]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử làm bài nì koi , làm đúng thì đảm bảo ăn chắc giải HSG tỉnh nha
1 . cmr : [tex]4a^4+1[/tex] hok thể là số chính phương ( a thuộc Z , a>1 )
2 . xét a , b , c thoả mãn [tex]a^2+1[/tex] = 2b
[tex]b^2+1[/tex] = 2c
[tex]c^2+1[/tex] = 2a
tính M = [tex]a^29 + b^3 + c^2003 [/tex]
3 . Cho [tex]m^2[/tex] khác 1
Giải phương trình ẩn x : [tex]\frac{x-1}{\frac{m-1}}[/tex] + [tex]\frac{2m^2(1-x)}{\frac{m^4-1}}[/tex] = [tex]\frac{2x-1}{\frac{1-4m}}[/tex] - [tex]\frac{1-x}{\frac{1+m}}[/tex]
Bạn nào giả dc tớ thanks 2 phát nhá

 

[jinie_lei]

hjk hok gõ dc chuẩn , bài 2 là a^29 , bài 3 là dấu + và + tương ứng với cái bên trên nhá , hok có dấy hỏi ở dươí nhen

 

[tuananh8]

Các bạn thử làm bài nì koi , làm đúng thì đảm bảo ăn chắc giải HSG tỉnh nha
2 . xét a , b , c thoả mãn [tex]a^2+1[/tex] = 2b
[tex]b^2+1[/tex] = 2c
[tex]c^2+1[/tex] = 2a
tính M = [tex]a^29 + b^3 + c^2003 [/tex]

từ giả thiết suy ra

[TEX]a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0 \Leftrightarrow (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 \\ \Leftrightarrow a=1; b=1; c=1 \\ \Rightarrow a^{29}+b^3+c^{2003}=3[/TEX]

 

[jinie_lei]

cố lên , hình như tuananh8 làm đúng b2 oy í ..................

 

[tuananh8]

Các bạn thử làm bài nì koi , làm đúng thì đảm bảo ăn chắc giải HSG tỉnh nha
1 . cmr : [tex]4a^4+1[/tex] hok thể là số chính phương ( a thuộc Z , a>1 )

Vì [TEX]a>1[/TEX] nên [TEX]4a^4>1[/TEX]; [TEX]4a^4+1>1[/TEX]

Ta có: [TEX]4a^4(4a^4+1)>4a^4+4a^4=(4a^4)^2 (1)[/TEX]

[TEX]4a^4(4a^4+1)<(4a^4+1)(4a^4+1)=(4a^4+1)^2 (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) suy ra [TEX](4a^4)^2<4a^4(4a^4+1)<(4a^4+1)^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4a^4(4a^4+1)[/TEX] không phải số chính phương.

Mà [TEX]4a^4[/TEX] là số chính phương suy ra [TEX]4a^4+1[/TEX] không phải số chính phương.