Bài học kì mà mình không làm được

[lisooah]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn ab/(a+b)=bc/(b+c)=ca/(c+a)
Tính giá trị của biểu thức M=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2)

 

[phucttt7g]

M = 1

Ta có : ab/(a+b)=bc/(b+c)=ca/(c+a)
\Rightarrow (a+b)/ab=(b+c)/bc=(c+a)/ca
\Rightarrow 1/a + 1/b = 1/b + 1/c = 1/c + 1/a
\Rightarrow 1/a = 1/c và 1/b = 1/a
\Rightarrow a=c và b= a
\Rightarrow a=b=c.
\Rightarrow M = (ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2) = (a*a+b*b+c*c)/(a^2+b^2+c^2) = 1