bài hình trong đề thi hsg [lớp 7]

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, điểm M nằm trong tam giác đều sao cho MA:MB:MC=3:4:5. tính số đo góc AMB
b, tìm số chính phương có 4 chữ số, biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau.
c, tìm số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích các chữ số của nó

cố gắng giúp mình nhé => sao bài mình gửi chẳng có ai trả lời vậy

 

[thaotran19]

a)Đặt: MA=a,MB=b,MC=c
Ta có: $a^2 + b^2 = c^2$
$\dfrac{AM^2 }{a^2} = \dfrac{BM^2}{b^2} =\dfrac{ MC^2}{c^2}$

Dựng tam giác đều BMM′ sao cho M′ khác phía với A và C
Xét ΔMBC và ΔM′BA có M′B=MB=b; $\widehat{ MBC} = \widehat{ ABM'}$( cùng phụ $\widehat{ MBA}$)
AB=CB (cạnh Δ đều)
⇒ ΔMBC=ΔM'BA \Rightarrow M′A = MC = c

Lại có: $a^2 + b^2 = c^2$ \Rightarrow $MA^2+M′M^2=M′A^2$
\Rightarrow $\widehat{AMM'} =90^o$\Rightarrow $\widehat{ AMB}= 90^o+60^o =150^o$
c)http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/91126-tim-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhien-co-hai-ch%E1%BB%AF-s%E1%BB%91-bi%E1%BA%BFt-s%E1%BB%91-do-chia-h%E1%BA%BFt-cho-tich-hai-ch%E1%BB%AF-s%E1%BB%91-c%E1%BB%A7a-no/