Bài hình thi HK1

[vannamdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam giác [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A( AC>AB)[/TEX]. Đương tròn đường kính [TEX]AC[/TEX]. [TEX]I, M[/TEX] lần lượt là trung diểm của [TEX]DC [/TEX] và [TEX]AD[/TEX]. Om cắt [TEX]AB[/TEX] tại [TEX]E[/TEX]. [TEX]ED [/TEX]cắt [TEX]OI[/TEX] tại [TEX]N[/TEX]. [TEX]D[/TEX] là giao điểm của [TEX](O)[/TEX] với[TEX] BC[/TEX] Đường tròn cắt [TEX]ON[/TEX] tại [TEX]K[/TEX]. Chứng minh.

[*]1. [TEX]ED[/TEX] là tiếp tuyến của của đường tròn [TEX](O)[/TEX]

[*]2. Chứng minh [TEX]OIDM[/TEX] là Hình chử nhật

[*]3. Chứng minh [TEX]DK[/TEX] là tia phân giác của [TEX]NDI[/TEX]

 

[dungduck_lemlinh]

1.có tam giác CDA vuông tại D(vì D thuộc (O;OA))
mà OD là trung tuyến ứng với cạnh huyền CA(vì O là tầm đtròn đkính AC)
suy ra :OD=OA=OC=bkính (O;OA)
D thuộc EN => ED là tiếp tuyến (O;OA)
2có OM vuông góc với AD và OI vuông góc với CD (định lý đường lính và dây)
=>góc OID=góc OMD =90 độ
Xét tứ giác OIDM có gOID=90 độ(cm trên)
g OMD =90 độ(cm trên)
g IDm=90 độ(D thuộc (O;OA))
=>OIDM là hcn
3.