bài hình lớp 11 khó !

[congchuaanhmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chps S.ABCD có ABCD là hình bình hành và M thuộc SD và SM=1/3SD
a)xác định giao điểm của (SAC) và BM
b)N là một điểm di động tren BC.xác định giao tuyến của (AMN)và (SBC).cm giao tuyến này luôn đi qua một điểm cố định
c)G là trọng tâm của mặt bên (SAB).xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNG)

 

[pe_lun_hp]

@@ Làm đến ý sau em chẳng nhìn ra cái gì nữa. E chỉ có thể làm quỹ tích trong mặp phẳng còn ko gian bó cánh @@

a. Gọi O là tâm hbh ABCD.

Ta có : $(SBD) \cap (SAC) = SO$

$SO \cap BM = H$

Vậy H là giao điểm cần tìm.

b.

Ta có : $(AMN) \cap (SCD) = MJ$ ( $AN \cap CD = J$ )

$(AMJ) \cap (SBC) (SBC) = NK$ ( $MJ \cap SC = K$)

Vậy NK là giao tuyến cần tìm

 

[zebra_1992]

Tiếp theo câu b)
Gọi H là giao điểm của KN và AM
Xét hai mp(SAD) và (SBC) có giao tuyến là Sx (Sx // AD // BC)
Vì MA thuộc (SAD), KN thuộc (SBC), mà KN cắt AM tại H
=> H là giao điểm của (SAD) và (SBC)
=> H thuộc Sx
=> SH // AD
Áp dụng định lí Vi-ét ta có SH // AD, mà SM=1/2MD
=> HM=1/2AM
Vì AM cố định=> H cố định
Vậy KN luôn đi qua điểm H cố định

 

[zebra_1992]

c) Gọi L là giao điểm của SG và AB
Xét tam giác SLD có SG=2/3 SL, SM=1/3 SD
=> MG cắt DL tại O
=> O thuộc mp(GMN)
Gọi F là gđ của ON và AB
=> F thuộc (GMN)
Gọi E là gđ của GF và SA => E thuộc (GMN)
Gọi I là gđ của ON và CD
MI cắt SC tại P
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(GMN) là ngũ giác EMPNF