bài hình không gian quân hẹ song song khó

[congchuaanhmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a ,SAD là tam giác đều .gọi M là một điểm thuộc đoạn AB,@là mặt phẳng qua M song song với (SAD)cắt CD,SC,SB lần lượt tại N,P,Q.
a)cm MNPQ là hình thang cân
b)gọi I là giao điểm của MQ và NP .tìm tập hợp các điểm I khi M chạy từ A đến B
c)đặt AM=x.tính diện tích MNPQ theo a và x

 

[trung70811av]

giải:
a,ta có giao tuyến của 3 mp (MNP),(ABCD),(SBC) là QP,BC,MN mà MN//BC(cùng//CD gt)
=> QP//MN(//BC) =>.... MNPQ là hình thang (1)
mặt khác PN//SD ,MQ//SA, MN//AD//BC theo talet ta có :
$\frac{PN}{SD}= (\frac{CN}{CD}=\frac{BM}{BA})= \frac{MQ}{SA}$ => PN=QM(vì SA=SO gt)(2)
từ (1) và (2) => MNPQ là hình thang cân (đpcm)
b, (SBA)\bigcap_{}^{}(SCD)$ $theo giao tuyến$ Sx//AB//CD $(bạn tự cm nhá)$
$mặt khác$ (MQ)C(SAB) ,(PN)C(SCD) $và MQ\bigcap_{}^{}PN =I =>I thuộc Sx
giới hạn : khi M trùng A => N trùng D =>Itrùng S
khi M trùng B => N trùng C => I trùng E (E là giao của đt qua B//SA và qua C // SD)
=> quỹ tích I là đường thẳng SE
c, tính S thì dễ rồi nhá cứ talet phang vào rồi tìm ra độ dài các cạnh theo a,x=> S