Bài hình không gian cần giúp

[nguyen_hau0210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD=3a;AB=2a,AC=4a góc BAC=60 độ. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD. Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích BCDE theo a

 

[duynhan1]

$CD \bot BH,\ BK \Rightarrow CD \bot (BHK) \Rightarrow CD \bot BE$
* Tính $V_{BCDE}$:
Ta cần tính tỉ số: $\frac{DE}{DA}$.
Ta chú ý đến định lý Menalauyt cho tam giác DAC.
$\frac{ED}{EA} . \frac{HA}{HC} . \frac{KC}{KD} = 1$.

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

+ Chứng minh BE vuông góc CD
- Ta có BH vuông góc AC, BH vuông góc AD suy ra BH vuông góc CD (1)
- Tương tự BK vuông CK (2)
từ (1) và (2) suy (BHK) vuông góc CD hay BE vuông góc CD
+ Tính V.BADC
- ta có BH vuông góc (BADC)
- Ta có tam giác DEK đồng dạng với tam giác DCA
nên [TEX]\frac{DE}{DC}=\frac{DK}{DA}\Rightarrow DE = \frac{DC.DK}{DA} (3)[/TEX]
vậy muốn tính được DE ta phải tính được DK
nhận thấy
[TEX]BH = AB.sinA = a\sqrt{3}\Rightarrow AH = a; HC = 3a[/TEX]
ta lại có tam giác HKC đồng dạng với tam giác DAC
suy ra [TEX]\frac{KC}{AC}=\frac{CH}{CD}\Rightarrow KC = \frac{AC.CH}{CD}=\frac{12a}{5}\Rightarrow DK = \frac{13a}{5}[/TEX]
sau khi tính được DK bạn sẽ tính được DE và tính được [TEX]S_{DEC}[/TEX]
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé