Bài hình khó

[hoanglongvtpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác $ABC$ nhọn. 1 diểm $M$ thuộc $BC$. Đường trung trực của $BM$ cắt $AB$ tại $E$. Đường trung trực của $CM$ cắt $AC$ tại $F$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua $EF$. Tìm quĩ tích các điểm $N$.

 

[vy000]

Nêu hướng thôi nhé ^^!

Chứng minh $\widehat{EMF}=\widehat{BAC}$

Từ đó chứng minh $\widehat{BEN}=\widehat{NFC}$

Chứng minh $\widehat{BNC}=\widehat{BAC}$ bằng cách chứng minh $\Delta BEN$ và $\Delta CFN$ đồng dạng

Vậy N thuộc đường tròn ngoại tiếp ta giác ABC

Giới hạn , ta có N thuộc cung BC chưa điểm A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC