Bài hình khó

[fujchan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cố định. Điểm M di động trên cạnh AB. Điểm N di động trên AC sao cho AB/AM+AC/An=3.CMR: đoạn thẳng MN đi qua 1 điểm cố định

:M047::M047::M047::M047:

 

[dragon_promise]

a, +.có Q là trung điểm AD
M là trung điểm AB
\Rightarrow MQ là đường trung bình của t/giác ABD
\Rightarrow MQ //BD ; MQ = 1/2 BD (1)
+.Tương tự như trên ta cũng chứng minh được NP là đường trung bình của t/giác CDB
PN// BD ;NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) (2) \Rightarrow MQ // NP ; MQ =NP\Rightarrow MNPQ là hình bình hành
b, Ta biết hình thoi \bigcap_{}^{} hình chữ nhật = hình vuông
Để MNPQ là hình vuông
Cần điều kiện AC vuông gócBD
AC = BD
>->->->-