bài hình khó

[tunghp1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD có các cạnh bằng 1. Trên các cạnh AB và AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. CMR: góc PCQ bằng 45 độ.

LÀm hộ em câu này.

 

[nuhoangachau]

Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=QD

QDC=

KBC (c-g-c)
=>QC=KC ( cạnh tương ứng)

QPC =

KPC (c-c-c)

 

[tunghp1998]

bạn làm sai rồi cả về cách giải lẫn kết quả. BÀi yêu cầu CM góc PCQ=45 độ chứ ko phải góc QPC=45 độ

 

[nuhoangachau]

Mình giải theo cách lớp 8 bạn tham khảo xem sao nhé
Kẻ đường chéo DB song song với PQ do ABCD là hình vuông
\Rightarrow

( cặp góc đồng vị)
Kẻ đường chéo AC cắt QP tại H
Ứng dụng tính chất phép quay
\Rightarrow

QCD=

PCB
Có DC=AB=1
góc D=B=90 độ
DQC=CPB chắn 2 cung = nhau (do DC=BC)
chứng minh tương tự tam giác QHC=tam giác QDC, tam giác HPC= tam giác PBC( tính chất đường tròn bàng tiếp
=>QP và CP là phân giác 2 góc DCH và BCH mà 2 góc này = 45 độ =>góc PCB=QCD= 22.5 độ =>góc QCP =DCB-(22.5*2)=90-45= 45