bài hình khó quá, mọi người giúp mình với!!!

[caothuvolam1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=CE. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E trên BC, tính diện tích tứ giác DEKH.

 

[trinhminh18]

Kẻ AO vuông góc BC,Kẻ DI vuông góc AO\RightarrowDIHO là hình chư nhật\Rightarrow$DH=IO$ (1)
Vì tam giác ABC vuông cân nên đg cao Ao đồng thời là đg phân giác
\Rightarrow$\widehat{DAO}$=$45^o$
Ta có:Tam giác ABC vuông cân\Rightarrow$\widehat{B}$=$\widehat{C}$=$45^o$
Xét tam giác EKC vuông tại K có $\widehat{C}$=$45^o$ nên là tam giác vuông cân
Lại có tam giác ADI và tam giác EKC bằng nhau (c.h-g.n)
\Rightarrow$AI=EK$ (2)
Từ (1) và (2) \RightarrowAO=DH+EK
Mà tam giác ABC vuông cân nên đg cao AO đồng thời là trung tuyến
\RightarrowAO=$\dfrac{BC}{2}$=2
\Rightarrow$DH+EK=2$
Mạt khác DH+EK=AO=$\dfrac{BC}{2}$
Dễ c/m tam giác DHB và tam giác EKC vuông cân \RightarrowDH=BH,EK=KC
\RightarrowBH+KC=$\dfrac{BC}{2}$=2
\RightarrowHK=2
\RightarrowSDEKH=$\dfrac{(DH+EK).HK}{2}$=2