bài hình khó "nhai"

[ananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho tam giác ABC O là tâm đg tròn nội tiếp tam giác ABC. D và E lần lượt là các tiếp điểm thuộc cạnh BC,CA. A1và B1 lần lượt là hình chiếu của A và b xuống BO và AO
a, CM: E,A1,D,B1 thẳng hàng
b, Gọi FD cắt CO tại K
CM: CK vuông góc vs AK
2, Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R), đg phân giác trong AD. Gọi I,J lần lượt là tâm các đg tròn ngoại tiếp tam giác ABD,ACD.
CM: OI=OJ= BC.R/(AB+AC)



mọi người giúp vs!!!!! thanks nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[baby_1995]

bài 1)
a) dễ dàng cm được [TEX]\widehat{DAO} = \widehat{OAB}[/TEX]
lại có: [TEX]\widehat{BA_1B_1} = \widehat{OAB} ( AA_1B_1B [/TEX]nội tiếp[TEX])[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BA_1B_1} = \widehat{DAO}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{DAO} + \widehat{OA_1D} = 180^0 ( ADA_1O [/TEX]nội tiếp[TEX])[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BA_1B_1} + \widehat{OA_1D} = 180^0[/TEX]
=> [TEX]D , A_1 , B_1[/TEX] thẳng hàng
cm tương tự => [TEX]A_1 , B_1 , E[/TEX] thẳng hàng
vậy ...........................(dpcm)
b) F là điểm như thế nào vậy bạn?

 

[ananh]

F là tiếp điểm của đg tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc cạnh AB
phần a mình làm đc rồi bn giúp mình phần b vs!!

 

[baby_1995]

1,cho tam giác ABC O là tâm đg tròn nội tiếp tam giác ABC. D và E lần lượt là các tiếp điểm thuộc cạnh BC,CA. A1và B1 lần lượt là hình chiếu của A và b xuống BO và AO
a, CM: E,A1,D,B1 thẳng hàng
b, Gọi FD vuông góc vs CO tại K chỗ này phải là FD cắt CO tại K chứ nêud là vậy thì mình giải thế này.
CM: CK vuông góc vs AK



mọi người giúp vs!!!!! thanks nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!

b) gọi giao điểm của AO và EF là I, Q là giao điểm của CO và ED.
ta có:[TEX]\widehat{EIO} + \widehat{EQO} = 180^0 [/TEX](tự cm)
=> [TEX]EIOQ [/TEX]nội tiếp => [TEX]\widehat{QEI} = \widehat{AOK}[/TEX] (góc ngoài của tứ giác nội tiếp) (1)
có:[TEX] \widehat{DFB} = \widehat{DEF}[/TEX] = 1/2 số đo cung DF (2)
lại có: [TEX]\widehat{DFB} = \widehat{AFK}[/TEX] ( đối đỉnh) (3)
từ (1) (2) (3) => [TEX]\widehat{AOK} = \widehat{AFK}[/TEX]
=> [TEX]AOFK[/TEX] nội tiếp => [TEX]\widehat{AKO} = \widehat{AFO} = 90^0[/TEX]
vậy => dpcm
có j` sai thj` pm cho mình nha!

 

[ananh]

mình gõ nhầm
nhưng sao góc DFB=AFK do đối đỉnh đc bn?????

 

[baby_1995]

sao vậy nhỉ?
mình vẽ hình ra hai trường hợp luôn!
1: là K nằm ngoài đường tròn.
2: K nằm trong đường tròn

 

[ananh]

mình cg thử vẽ 2 trg hợp nhưng nó ko đối đỉnh bn ah

 

[baby_1995]

trong đề chẵng nhẽ ko ra thêm điều kiện j` cho tam giác ABC sao?
mình vẽ ra hai trường hợp :
- là K nằm ngoài đường tròn. => đối đỉnh.
- K nằm trong đường tròn => ko đối đỉnh.

 

[baby_1995]

b) hình ko đối đỉnh thì rút gọn được một bước
gọi giao điểm của AO và EF là I, Q là giao điểm của CO và ED.
ta có:[TEX]\widehat{EIO} + \widehat{EQO} = 180^0 [/TEX](tự cm)
=> [TEX]EIOQ [/TEX]nội tiếp => [TEX]\widehat{QEI} = \widehat{AOK}[/TEX] (góc ngoài của tứ giác nội tiếp) (1)
có:[TEX] \widehat{DFB} = \widehat{DEF}[/TEX] = 1/2 số đo cung DF (2)

từ (1) (2) => [TEX]\widehat{BFP} = \widehat{AOK}[/TEX]
=> [TEX]AOFK[/TEX] nội tiếp (góc ngoài của tứ giác nội tiếp)=> [TEX]\widehat{AKO} = \widehat{AFO} = 90^0[/TEX]
vậy => dpcm
có j` sai thj` pm cho mình nha![/QUOTE]

 

[ananh]

mình cg làm giống bn
thanks bn nhiêu! nhưng con baif 2 minh mới cm OI=OJ thôi