bài hình khó đây!!!

[angel_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC có góc A - góc C= 90 độ. vẽ đường cao AH, vẽ AD vuông góc với AB (D thuộc BC ). các tia phân giác của góc BAH và ADH cắt nhau tại M
CM rằng : a/ góc BAH=2 lần góc C
b/ MA vuông góc vơí AC và MA vuông góc vơi MD:khi (154)::khi (42)::khi (181)::khi (6)::khi (59)::M011::M021::M058:

 

[thienlong_cuong]

câu 1 :
Ta có góc BAC - C = 90* suy ra góc DAC = C suy ra tam giác ACD cân tại D. Do góc ADB là góc ngoài của tam giác ADC nên góc ADB = góc DAC +góc DCA = 2 C .
Có góc ADB + HAD = 90* mà HAD + HAB = 90* suy ra góc BAH = ADB = 2 C ( đpcm )
b )
ta có do AM là phân giác góc BAH nên góc MAH = 1/2 BAH = C . Ta có góc HAC + C = 90* mà góc MAH = C suy ra C + CAH = MAH + HAC = 90* suy ra góc MAC = 90* hay MA vuông với AC
C)
gọi giao điểm của AH và DM là I , ta có trong tam giác MAI có góc MIA + IMA + MAI = 180* (*1)
```````````````````````````````trong tam giác HID có góc HID + IHD + IDH = 180* (*2)
mặt khác có góc MIA = HID ( đối đỉnh ) (*3); góc IDH = góc MAI ( cùng bằng 1/2 của hai góc bằng nhau BAH và ADH ) (*4)
Từ (*1) (*2) (*3) (*4) ta có góc AMD = góc IHD = 90* suy ra MD vuông góc với AM ( đpcm )

 

[thienlong_cuong]

câu c thêm cách nữa nè :
Ta có do DM là phân giác góc ADH nên ta có góc MDH = 1/2 góc ADH (*1), mặt khác có góc ADH = 2 C ( c/m ở bài trên câu a ) suy ra góc C = 1/2 ADH (*2)
Từ (*1)(*2) suy ra góc MDH = góc C mà chúng là 2 góc so le trong nên có MD//AC mà AC vuông với AM ( c/m ở câu b ) suy ra MA vuông với MD ( đpcm )

 

[linhhuyenvuong]

to co chut y nghi rang thienlong cuong sai ma goc MDA=1/2 ma goc ADM= goc DACmoi \RightarrowAC song song voi MD chu ko phai goc MDH= goc ACD roi \RightarrowAC song song voi MD

 

[linhhuyenvuong]

Um sr goc MDH bang goc C thi AC song song voi MD vi chung dong vi chu ko phai nhu thienlong cuong la 2 goc do so le trong dau nhe!!!!!!!!