bài hình hóc

[akaaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình bình hành gọi K là trung điểm của cạnh SC mặt phẳng (P)đi qua AK cắt SB SD lần lượt tại M N
1. chứng minh[TEX]\frac{SB}{SM}+\frac{SD}{SN}=3[/TEX]
2.tìm vị trí của mặt phẳng (p) để tam giác SMN có diện tích bé nhất)

 

[nhocngo976]

cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình bình hành gọi K là trung điểm của cạnh SC mặt phẳng (P)đi qua AK cắt SB SD lần lượt tại M N
1. chứng minh[TEX]\frac{SB}{SM}+\frac{SD}{SN}=3[/TEX]
2.tìm vị trí của mặt phẳng (p) để tam giác SMN có diện tích bé nhất)

Tự vẽ hình

1, Lấy M bất kì thuộc SB\Rightarrow (P)=(AKM)

[TEX]AK \cap SO=G (O =AC \cap BD), MG \cap SD =N[/TEX]

Tam giác SAC có G là trọng tâm ( AK, SO là 2 trung tuyến)

*Trích tam giác SBD (O trung điểm BD, G trọng tâm)

kẻ [TEX]BP, DQ //MN (P, Q \in SO)[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\frac{SB}{SM}+\frac{SD}{SN}=\frac{SQ}{SG}+\frac{SP}{SG}=\frac{2SG+2GC}{SG}=3[/TEX]

2,[TEX]S_{SMN}=1/2SM.SN.sinMSN[/TEX]

[TEX]Smin[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]SN.SM min[/TEX]...../