Bài hình học đường tròn

[phthanh888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Qua M vẽ cát tuyến MCD (MD nằm giữa MO và MA; C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm của CD.

a/ CM: tứ giác OHAB nội tiếp.

b/ Vẽ đường kính AK của (O); qua D vẽ đường thẳng song song OM cắt AK tại E và cắt KC tại I. Chứng minh: CI = 2HE.

================================

 

[eye_smile]

a,Điểm H;A;B cùng nhìn cạnh OM dưới góc 90 độ

\Rightarrow 5 điểm H;A;B;O;M cùng thuộc 1 đường tròn

\Rightarrow tứ giác AHOB nội tiếp

 

[eye_smile]

b,C/m tam giác DHE đ.dạng với tam giác DCI(g-g)

\Rightarrow $\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{HE}{CI}$

H là trung điểm của DC

\Rightarrow $\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{HE}{CI}=\dfrac{1}{2}$

\Rightarrow đpcm