bài hình học cần giúp

[mr_vin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác BCD vuông tại B có CD = 2a và O là trung điểm của CD.vẽ đường cao BH của tam giác BCD. Qua B và C lần lượt vẽ hai đường thẳng vuông góc với OB và OC, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. gọi K là giao điểm của MD và BH. cho biết OM = 3a
a/ c/m MB=MC và OM vuông góc BC ( xong rồi)
b/tính MB,BC,BH ( giải rồi )
c/c/m K là trung điểm BH
các bạn nhớ giải rõ ràng giùm mình nha. thanks nhìu

 

[nuhoangachau]

vì câu a, b bạn giải rùi nên mình công nhận đáp án nhé !!!
c) Kéo dài BD cắt MC tại N.
Theo câu a, ta có: BM=CM . Mà [TEX] \widehat{NBC}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] BM là đường trung tuyến của tam giác vuông NBC
[TEX]\Rightarrow BM=MN=MC= \frac{MC}{2} [/TEX] (1)
Vì KH // MC ( cùng vuông góc với CD)
Áp dụng định lí Ta-let trong [TEX]\Delta CDM [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{KH}{MC} = \frac{DK}{DM} [/TEX] (2)
Vì BK//NM ( cùng vuông góc với CD)
Áp dụng định lý Ta-let trong [TEX]\Delta MDN[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BK}{NM} = \frac{DK}{DM} [/TEX] (3)
Từ (2) và (3):
[TEX]\Rightarrow \frac{KH}{MC} = \frac{BK}{NM} [/TEX] (4)
Từ (1) và (4):
[TEX]\Rightarrow BK=HK [/TEX] (đpcm)

 

[congchuaanhsang]

c, CM cắt BD ở P, OM cắt CB ở Q
Tam giác BCD vuông ở B có BO là trung tuyến\RightarrowOB=OC
\Rightarrow$\hat{OCB}$=$\hat{OBC}$ mà $\hat{MCO}$=$\hat{MBO}$(=$90^0$)
\Rightarrow$\hat{MCB}$=$\hat{MBC}$\RightarrowMC=MB
Hai tam giác CMO và BMO bằng nhau (c.c.c)
\Rightarrow$\hat{COM}$=$\hat{BOM}$\RightarrowOQ là tia phân giác $\hat{COB}$
Tam giác OCB cân ở O có OQ là tia phân giác\RightarrowOQ vuông góc với BC
\RightarrowOM vuông góc với BC\RightarrowOM//DP
Tam giác CDP có OC=OD ; OM//DP\RightarrowCM=MP
BH//CP (cùng vuông góc với CD) nên theo Ta-lét ta có: $\frac{KH}{KB}$=$\frac{CM}{MP}$
mà CM=MP\RightarrowKH=KB\RightarrowK là trung điểm của HB