bài hệ phương trình này rất là hay nè các bạn

[messitheky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

9X^3-8(XY)^3=1(1) . 4(XY)^2-2XY+1=3X^2(2). mình không viết được hệ phương trình nên mình gọi 2 phuong trình là hệ 1,2 mong các bạn giải bài này gùm mình he!.

$$\begin{cases} 9x^3 - 8x^3y^3 = 1 \\ 4x^2y^2 - 2xy + 1 = 3x^2 \end{cases}$$

 

[nelsonmandelast]

$9x^3 = (1+2xy)(1-2xy+4x^2y^2) \ \ (1)$
Mà $4x^2y^2 - 2xy + 1 = 3x^2$, thay vào (1):
$9x^3 = (1+2xy)3x^2$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x^2 = 0 \\ 3x - 1 - 2xy = 0 \ \ (3) \end{array} \right.$

$\bullet x = 0$ không thỏa -> loại
$\bullet y = \fra$ không là nghiệm
$\bullet y \not= \fra$
$$(3) \Rightarrow x = \frac1{3-2y}$$

Thay vào (2) giải ra nghiệm $y = 1 \vee y = \frac12$
Từ đó tìm được $x =1 \vee x = \frac12$

chúc bạn học tốt

 

[maxqn]

Xét $x = 0$ không là nghiệm của hệ
Với $x \not= 0$, Đặt
$$ \begin{cases} a = \frac{1}{x} \\ b = {2y} \end{cases}$$
Hệ phương trình đã cho trở thành

$$\begin{aligned} & \begin{cases} a^3 + b^3 = 9 \\ a^2 - ab + b^2 = 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow & \begin{cases} a + b = 3 \\ a^2 - ab + b^2 = 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow & \left[\begin{array}{} \begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} \\ \begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases} \end{array} \right. \end{aligned}$$

$\bullet \begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

$\bullet \begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac12 \\ y = \frac12 \end{cases}$


Vậy hpt có 2 cặp nghiệm $$(x;y) = (1;1) \vee (x;y) = (\frac12;\frac12)$$

 

[messitheky]

ta có
9(x)^3=(1+2xy)(1-2xy+4(xy)^2)(1)
mà 4(xy)^2-2xy+1=3x^2 thay vào (1)
9(x)^3=(1+2xy)*3(x)^2
x^2=0 hoặc 3x-1-2xy=0
x=0 ko thỏa loại
xét y=3/2 ko là nghiệm
xét y khác 3/2
x=1/(3-2y)
thay vào (2) giải ra nghiệm y=1 hoặc y=1/2
từ đó tìm được x=1 hoặc x=1/2
chúc bạn học tốt

thực tế mà nói cách làm của bạn rất hay nhưng mình cũng không hiểu gì mấy . cho mình hỏi tại sao bạn rút từng cái một cho ra bằng không trong khi đó phương trình của nó chỉ bằng 9(x)^3 mà thôi , còn điều này cho mình hỏi y= 3/2 ở đâu mà bạn có vậy và khi bạn thế y=3/2 vào (1) còn dính x mà . mong bạn chỉ dạy cho mình . mình rất cảm kích

 

[maxqn]

thực tế mà nói cách làm của bạn rất hay nhưng mình cũng không hiểu gì mấy . cho mình hỏi tại sao bạn rút từng cái một cho ra bằng không trong khi đó phương trình của nó chỉ bằng 9(x)^3 mà thôi , còn điều này cho mình hỏi y= 3/2 ở đâu mà bạn có vậy và khi bạn thế y=3/2 vào (1) còn dính x mà . mong bạn chỉ dạy cho mình . mình rất cảm kích

Thử lại xem
---------------------------------------------------

 

[nelsonmandelast]

Thử lại xem
---------------------------------------------------

bài mình làm giống như bạn đã sửa lại rùi ấy tại mình mới tham gia nên ko bít gõ hệ làm sao hjhj

 

[nelsonmandelast]

$9x^3 = (1+2xy)(1-2xy+4x^2y^2) \ \ (1)$
Mà $4x^2y^2 - 2xy + 1 = 3x^2$, thay vào (1):
$9x^3 = (1+2xy)3x^2$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x^2 = 0 \\ 3x - 1 - 2xy = 0 \ \ (3) \end{array} \right.$

$\bullet x = 0$ không thỏa -> loại
$\bullet y = \fra$ không là nghiệm
$\bullet y \not= \fra$
$$(3) \Rightarrow x = \frac1{3-2y}$$

Thay vào (2) giải ra nghiệm $y = 1 \vee y = \frac12$
Từ đó tìm được $x =1 \vee x = \frac12$

chúc bạn học tốt

chỗ 3x-1-2xy=0<=>x(3-2y)=1
bạn phải xét 3-2y=0 có phải là nghiệm hay ko nếu nó là nghiệm thì sót nghiệm rùi chắc mình ghi ko rõ
mình đã chỉnh sửa lại đôi chút mong các bạn hỉu