Bài hay

[mr.n.p.t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong (Oxy) tìm phương trình vòng tròn có tâm I[TEX]\in[/TEX](d): x+y-1=0 tiếp xúc với dt [TEX](d_1)[/TEX]: 3x+4y+1=0 và qua A(1;1)
2. Giải
a/ [TEX]\sqrt{x-\frac{1}{x}} - \sqrt{1-\frac{1}{x}}>\frac{x-1}{x}[/TEX]
b/ [tex]\left\{ \begin{array}{l} x.2^{x-y+1}+3y.2^{2x+y}=2 \\ 2x.2^{2x+y}+3y.8^{x+y}=1\end{array} \right.[/tex]

 

[canmongtay]

1. Trong (Oxy) tìm phương trình vòng tròn có tâm I[TEX]\in[/TEX](d): x+y-1=0 tiếp xúc với dt [TEX](d_1)[/TEX]: 3x+4y+1=0 và qua A(1;1)

Bài này mình giúp bn như sau:
Gọi tâm I(a,b)
I[TEX]\in[/TEX](d) nên a=1-b(1)
Phương trình của (C) sẽ có dạng:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Vì (C) qua A(1,1) nên ta có: -2a-2b+c=-2(2)
[TEX]\Rightarrow R=\sqrt{a^2+b^2-c}[/TEX]
Mặt khác theo đề (C) tiếp xúc vs (d) nên ta có
d(I,(d))=R
[TEX]\Leftrightarrow \frac{/3a+4b+1/}{5} = \sqrt{a^2+b^2-c}[/TEX](*)
Thay (1)+(2) vào (*) ta dc phương trình tương đương như sau:
[TEX] =\frac{/4+b/}{5}= \sqrt{2b^2-2b+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (4+b)^2 = 25(2b^2-2b+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 49b^2-58b+9=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b=1 + b=\frac{9}{49}[/TEX]
+)Từ b=1 suy ra a=0; c=0
---> R=1
Vậy phương trình của (C) là:
x^2 + (y-1)^2 = 1
+) Từ b=9/49 suy ra a=40/49; c=0
Vậy pt của (C) là:
(x-40/49)^2 + (y-9/49)^2 = 1681/2401
Hướng làm là z...tính toán c kiểm tra lại nhé
Chúc học tốt!

 

[canmongtay]

hic....máy đơ, bị lặp bài những 3 lần, mod del dùm t

 

[canmongtay]

1. Trong (Oxy) tìm phương trình vòng tròn có tâm I[TEX]\in[/TEX](d): x+y-1=0 tiếp xúc với dt [TEX](d_1)[/TEX]: 3x+4y+1=0 và qua A(1;1)

Mình giúp bn như sau:
Gọi tâm (C) là I(a,b)
và (C) có pt là: x^2+y^2+2ax+2by+c=0
[TEX]R=\sqrt{a^2+b^2-c}[/TEX]
Vì I thuộc (d) nên a=1-b(2)
Vì (C) qua A(1,1) nên 2a+2b+c=-2(2)
Mặt khác do (C) tx vs (d) nên:
d(I,(d))= R
[TEX]\Rightarrow \frac{/3a+4b+1/}{5} = \sqrt{a^2+b^2-c}[/TEX](*)
Thay (1)+(2) vào (*) ta dc pt tương đương
[TEX]/1+b/ = \sqrt{2b^2-2b+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+b)^2= 2b^2-2b+5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b^2-4b+4=0[/TEX]
---->b=2
suy ra a=-1 và c=-4
Và thay vào ta dc R=3
Vậy pt(C) là:
(x+1)^2 + (y-2)^2=9(kg sai nhé..hồi sáng t tính nhầm)
Chúc học tốt!

P/s: máy đơ Mod del dùm tớ 1 bài