Bài hay!

D

dongocthinh1

Ta có BD // MN
BD thuộc (BDP)
MN không thuộc (BPD)
=> MN // (BDP)
=> d(MN,BP) = d(MN,BD)
Kẻ MH vuông góc BD => MH vuông góc MN hay MH là đoạn vuông góc chung của MN và BD
Tam giác DAB và DHM đồng dạng ( Góc D chung, góc DHM và BAD vuông)
=> DB/DM=AB/HM => HM = AB*DM/DB = (a * a/2) / (a căn 2) = (a căn 2) /4
 
T

tuyn

Nếu là lớp 12 thì có thể làm như sau: Chọn hệ trục tọa độ đề các vuông góc Oxyz sao cho O trùng A,Ox trùng AB,Oy trùng AD, Oz trùng AA'.Khi đó A(0;0;0) ,B(a;0;0),C(a;a;0) ,D(0;a;0),A'(0;0;a),B'(a;0;a'),C'(a;a;a) ,D'(0;a;a)
 
T

tui_latui

Bạn DONGOCTHINH1 à ,hiình như bạn đọc sai đề rồi thì phải, bạn í hỏi là đoạn vuông góc chung củ MN và BP chứ đâu phải là MN và BD,thế thì dễ quả rồi.Bạn xem lại nhé...(^_^)
Còn đây là lời giải của mình,các bạn xem nếu thiếu sót đâu thì góp ý nha.

LỜI GIẢI:(mình không vẽ hình ,bạn tự vẽ hình theo lời giải của mình đi nha,mình viết đầy đủ các bước dựng đường vuông góc chung của mình mà)

Gọi O là giao của AC và BD
Ta có :MN song song với mp(BDP)
-Từ N kẻ NJ //AC mà AC vuông góc BD ~>NJ vuông góc BD (1) ( Với J là trung điểm BC)
Lại có JP//BB* mà BB* vuông góc (ABCD)~> JP vuông mp(ABCD)~> JP vuông BD (2)
TỪ (1) &(2) ~> BD vuông mp(NJP)
-Tù N kẻ NH vuôngPK ( Với K = NJ cắt BD)
-Qua Hx // BD ,Hx cắt BP= Q
Từ Q kẻ Qy //NH ; Qy cắt MN =T
~~~~~~~~~~~~~>>>>> QT là đường vuông gó chung của MN và BP
CÒN : tính thì bạ làm theo các bước sau nè,mình không tính cụ thể đâu nha:
-Tính NK
-Tính NP
-Tính KP
-Tình diện tích tam giác NKP ( theo HÊRÔNG cũng được )
-Tính NH = S nkp : (1/2 *KP)
Mà NH=QT
~~~> QT=.....................


(^_*) Thế là xong rồi đánh máy chóng cả mặt( 1 giờ trưa rồi mà)
Bạn xem lại thắc mắc đâu thì mình giải thích cho nha!!!!
Mà có bài toán về góc nào hay thì đưa lên cùng tham khảo nhé.
Mình mới lập một chủ đề về góc .Đường linh là:
” http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=145971 “
các bạn vào đó chúng mình cùng bàn luận nha!!!!!!!!
Chào các bạn . Mình đi ngủ thôi.mệt quá.



-
 
N

nhocngo976

z0zlongbongz0z said:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Lấy M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, AB, B'C'. Xác định và tính độ dài khoảng cách giữa MN và BP
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]MN \bot ( ACC'A')=K = MN \cap AC[/TEX]

[TEX]AC \cap BD=O, [/TEX]kẻ[TEX]PQ // B'D'( Q \in A'C')[/TEX]\Rightarrow[TEX]BP \ thuoc \ (AOQP)[/TEX]

kẻ [TEX]KH \bot QO ( H \in QO)[/TEX]

[TEX]Hx // BD ---> Hx \ thuoc \ (BOQP)---> Hx \cap BP = E[/TEX]

[TEX]ke \ EF// KH ( F \in NM \ keo \ dai \ ve \ phia \ N)[/TEX]\Rightarrow EF là đường vuông góc chung

[TEX]do \ MN // (BPQO)----> [/TEX][TEX]EF = d(MN, (BOQP))= KO= \frac{AC}{4}=\frac{\sqrt{2}a}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

T làm hơi khác c tí :D
Trong (ABCD) Gọi I là giao điểm của MN và BC
=> IN = NM (c/m dễ dàng) và IB = B'P (tam giác B'BI = tam giác BB'P - c.g.c)
Trong (BCC'B') : kẻ [TEX]IH \perp BP (H \in PB)[/TEX]
Suy ra IH là đường vuông góc chung của MN và BP
[TEX]IH = IB.{\sin{\widehat{IBH}}}=\frac{a}2.\frac1{\sqrt2} = \frac{a{\sqrt2}}4[/TEX]
 
M

maxqn

tui_latui said:
Bạn DONGOCTHINH1 à ,hiình như bạn đọc sai đề rồi thì phải, bạn í hỏi là đoạn vuông góc chung củ MN và BP chứ đâu phải là MN và BD,thế thì dễ quả rồi.Bạn xem lại nhé...(^_^)
Còn đây là lời giải của mình,các bạn xem nếu thiếu sót đâu thì góp ý nha.

LỜI GIẢI:(mình không vẽ hình ,bạn tự vẽ hình theo lời giải của mình đi nha,mình viết đầy đủ các bước dựng đường vuông góc chung của mình mà)

Gọi O là giao của AC và BD
Ta có :MN song song với mp(BDP)
-Từ N kẻ NJ //AC mà AC vuông góc BD ~>NJ vuông góc BD (1) ( Với J là trung điểm BC)
Lại có JP//BB* mà BB* vuông góc (ABCD)~> JP vuông mp(ABCD)~> JP vuông BD (2)
TỪ (1) &(2) ~> BD vuông mp(NJP)
-Tù N kẻ NH vuôngPK ( Với K = NJ cắt BD)
-Qua Hx // BD ,Hx cắt BP= Q
Từ Q kẻ Qy //NH ; Qy cắt MN =T
~~~~~~~~~~~~~>>>>> QT là đường vuông gó chung của MN và BP
CÒN : tính thì bạ làm theo các bước sau nè,mình không tính cụ thể đâu nha:
-Tính NK
-Tính NP
-Tính KP
-Tình diện tích tam giác NKP ( theo HÊRÔNG cũng được )
-Tính NH = S nkp : (1/2 *KP)
Mà NH=QT
~~~> QT=.....................


(^_*) Thế là xong rồi đánh máy chóng cả mặt( 1 giờ trưa rồi mà)
Bạn xem lại thắc mắc đâu thì mình giải thích cho nha!!!!
Mà có bài toán về góc nào hay thì đưa lên cùng tham khảo nhé.
Mình mới lập một chủ đề về góc .Đường linh là:
” http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=145971 “
các bạn vào đó chúng mình cùng bàn luận nha!!!!!!!!
Chào các bạn . Mình đi ngủ thôi.mệt quá.



-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách này rắc rối với hơi dài dòng bạn àh. (riêng cái tính Hê-rông là đủ dài rồi) Bài này đơn giản là tìm giao điểm của 1 đt vs mp chứa đt kia rồi kẻ vuông góc lên thôi :)
 
D

dongocthinh1

tui_latui said:
Bạn DONGOCTHINH1 à ,hiình như bạn đọc sai đề rồi thì phải, bạn í hỏi là đoạn vuông góc chung củ MN và BP chứ đâu phải là MN và BD,thế thì dễ quả rồi.Bạn xem lại nhé...(^_^)
Còn đây là lời giải của mình,các bạn xem nếu thiếu sót đâu thì góp ý nha.

LỜI GIẢI:(mình không vẽ hình ,bạn tự vẽ hình theo lời giải của mình đi nha,mình viết đầy đủ các bước dựng đường vuông góc chung của mình mà)

Gọi O là giao của AC và BD
Ta có :MN song song với mp(BDP)
-Từ N kẻ NJ //AC mà AC vuông góc BD ~>NJ vuông góc BD (1) ( Với J là trung điểm BC)
Lại có JP//BB* mà BB* vuông góc (ABCD)~> JP vuông mp(ABCD)~> JP vuông BD (2)
TỪ (1) &(2) ~> BD vuông mp(NJP)
-Tù N kẻ NH vuôngPK ( Với K = NJ cắt BD)
-Qua Hx // BD ,Hx cắt BP= Q
Từ Q kẻ Qy //NH ; Qy cắt MN =T
~~~~~~~~~~~~~>>>>> QT là đường vuông gó chung của MN và BP
CÒN : tính thì bạ làm theo các bước sau nè,mình không tính cụ thể đâu nha:
-Tính NK
-Tính NP
-Tính KP
-Tình diện tích tam giác NKP ( theo HÊRÔNG cũng được )
-Tính NH = S nkp : (1/2 *KP)
Mà NH=QT
~~~> QT=.....................


(^_*) Thế là xong rồi đánh máy chóng cả mặt( 1 giờ trưa rồi mà)
Bạn xem lại thắc mắc đâu thì mình giải thích cho nha!!!!
Mà có bài toán về góc nào hay thì đưa lên cùng tham khảo nhé.
Mình mới lập một chủ đề về góc .Đường linh là:
” http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=145971 “
các bạn vào đó chúng mình cùng bàn luận nha!!!!!!!!
Chào các bạn . Mình đi ngủ thôi.mệt quá.



-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Quên mất !. Mình tưởng chỉ tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng thôi, thì ra còn xác định đoạn vuông góc chung nữa :p
 
T

tui_latui

uhm!đúng là cách mình nêu có rắc rối.Phải công nhận đó .Nhưng đó là mình đi theo các bước bài bản đó bạn ạ.Mình sẽ rút kinh nghiệm lần sau hầy(^_*)
 
T

tui_latui

họ không bảo xác định đoạn vuông góc chung.
không dựng mà cũng tính được cũng OK mà.
Ai có cach nào ngắn hơn không.Đưa lên cho mọi người cùng tham khảo nhé!
 
T

tui_latui

Bạn MAXQN thân mến,cơ sở đâu để bạn dựng được đường vuông góc chung như vậy .Bạn có thể nêu ra cho mọi người cùng tham khảo được không?
 
T

tui_latui

Theo mình biết thì chỉ có hai cách dựng đường vuông góc chung
Cách 1; dựa vào tính chất //
Cách 2; dựa vào tính chất vuông góc
Nhưng mình thường làm theo cách 1 còn cách 2 mình thấy nó lằng nhằng quá. vậy có ai có cách nào khác nữa không?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom