bài hay!

V

vit719

nhanvotinh said:
tìm m để đồ thị hàm số[TEX] y=\frac{-(m+1)}3{x^3}-mx^2+ 3m-1 [/TEX]có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Oy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TXD : D = [tex]\mathbb{R}[/tex]
để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Oy
thỳ y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1,x_2[/tex] và [tex]x_1.x_2< 0[/tex]
[tex]y' = -(m+1)x^2 - 2m +3 [/tex]
[tex]\large\Delta' = m^2 + 3m + 3 \geq\forall m\in \mathbb{R} [/tex]
=> y' = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1,x_2[/tex]
[tex]P = x_1.x_2= \frac{-3}{m + 1}[/tex]
để p < 0 thỳ m> 1
vậy để đồ thị hàm số[TEX] y=\frac{-(m+1)}3{x^3}-mx^2+ 3m-1 [/TEX]có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Oy thỳ m > 1
 
Last edited by a moderator:
N

nhanvotinh

Tìm [TEX]m[/TEX] để đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{m}3{x^3}- 0,5x^2+(m-1)x +3[/TEX] có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía trục ox
 
H

hoang_hau_810

làm tương tự thui có điều là cho ycđ*yct <O nếu hàm đơn giản thì tính cụ thệ đ cđ và đ ct ra rùi cho ycđ *yct <O còn nếu phức tạp thì tìm ycđ bằng cách y=y'(thương)+dư và ycđ ,yct chính là phần dư đó cho nó <O là ra
 
N

nhanvotinh

Tìm [TEX]m[/TEX] để đồ thị hàm số [TEX](Cm): y= 2x^3+ mx^2-12x-13[/TEX] có cực đại, cực tiểu và các điểm này cách đều Oy
 
H

hoang_hau_810

OY có pt x=O thì tìm ra 2 điểm cực đại và ct cho 2 điểm này có khoảng cách đến pt X=O bằng nhau ra ko bít có đúng ko nữa chém bừa tí
 
N

nhanvotinh

tìm [TEX]m\epsilon Z[/TEX] để đồ thị hs: [TEX]y= \frac{1}3{x^3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX] có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ cực đại cực tiểu thỏa mãn hệ thức: [TEX]2\leq \left|{x}_{1}-{x}_{2} \right|<2\sqrt{7}[/TEX]
 
C

connguoivietnam

[TEX]y=\frac{1}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]y'=x^2-2(m-1)x+3(m-2)[/TEX]

xét [TEX]y'=0 \Rightarrow x^2-2(m-1)x+3(m-2)=0[/TEX]

gọi [TEX]x_{1}[/TEX] và [TEX]x_{2}[/TEX] là 2 nghiệm của pt[TEX] y'=0[/TEX]

[TEX](m-1)^2-3(m-2) > 0[/TEX]

[TEX]2 \leq |x_{1}-x_{2}| \leq 2\sqrt{7}[/TEX]

[TEX]4 \leq (x_{1}-x_{2})^2 \leq 28[/TEX]

[TEX]4\leq [(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}] \leq 28[/TEX]

áp dụng vi-et thì

[TEX]x_{1}+x_{2}=2(m-1)[/TEX]

[TEX]x_{1}x_{2}=3(m-2)[/TEX]

[TEX]4 \leq 4(m-1)^2-12(m-2) \leq 28[/TEX]
 
H

hoang_hau_810

tìm y' choy'=O (nếu hàm đơn giản thì tìm ra 2 cự trị thay xcđ xct vào là ra nhưng pt chứa tham số thì ít khi dễ nên xcđ và xct thì là no của pty'=o bình phương 2 vế lên tính theo viet thay vào tìm ra m
 
N

nhanvotinh

định [TEX]m[/TEX] để hs: [TEX]y=x^4-2mx^2+1[/TEX] có cực trị A,B,C sao cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] có diện tích [TEX]S=4[/TEX]
 
N

nhanvotinh

nhanvotinh said:
định [TEX]m[/TEX] để hs: [TEX]y=x^4-2mx^2+1[/TEX] có cực trị A,B,C sao cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] có diện tích [TEX]S=4[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y'=4x({x}^{2}-m)[/TEX]
hs dạt ct tai 3 điểm thì [TEX]m>0[/TEX] tọa độ 3 điểm ct là [TEX]A(0;1); B,C(+-\sqrt{m};1-{m}^{2})[/TEX]
=> Đt BC có pt[TEX] y=1-{m}^{2}[/TEX]
tính đc kc từ A đến BC=[TEX]{m}^{2}[/TEX] và độ dài [TEX]BC=2\sqrt{m}[/TEX]
thay vào đk diện tích, kết hợp đk [TEX]=>[/TEX] tìm đc m
thế là xong
 
N

nhanvotinh

tìm [TEX]m[/TEX] để hs: [TEX]y=x^4+(m+1)x^2+m-1 [/TEX] có điểm cực tiểu [TEX](-1;1)[/TEX]
 
N

nhanvotinh

Tìm [TEX]m[/TEX] để hs: [TEX]y=\frac{1}4{x^4}-\frac{1}2{(m-1)x^2}+m-2[/TEX] có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông
 
N

nhanvotinh

Tìm [TEX]m[/TEX] để hs:[TEX]y=3x^4-mx^2-2[/TEX] có cực đại [TEX]A(0;-2)[/TEX] và cực tiểu B,C sao cho [TEX]\left|{x}_{c} - {x}_{b}\right|<\sqrt{6(m^2-m)}[/TEX]
 
D

dunggttn

vit719 said:
TXD : D = [tex]\mathbb{R}[/tex]
để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Oy
thỳ y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1,x_2[/tex] và [tex]x_1.x_2< 0[/tex]
[tex]y' = -(m+1)x^2 - 2m +3 [/tex]
[tex]\large\Delta' = m^2 + 3m + 3 \geq\forall m\in \mathbb{R} [/tex]
=> y' = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1,x_2[/tex]
[tex]P = x_1.x_2= \frac{-3}{m + 1}[/tex]
để p < 0 thỳ m> 1
vậy để đồ thị hàm số[TEX] y=\frac{-(m+1)}3{x^3}-mx^2+ 3m-1 [/TEX]có cực đại, cực tiểu và 2 điểm đó nằm về 2 phía với trục Oy thỳ m > 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]P = x_1.x_2= \frac{-3}{m + 1}[/tex]
m>-1 chứ nhỉ ^^! ...................................
 
K

khiemlinh15

y= x^4-2mx^2+1
Txđ D= R
y'= 4x^3-4mx=4x(x^2-m).y'=0 <=> x=0 hoặc x= căn m hoặc x=-căn m
Dk để cỏ 3 cực trị là m > 0
dễ thấy 1 cực trị nằm trên 0y còn 2 cực tri còn lại đối nhau qua trục 0y.
3 cực trị A,B,C sao cho có diện tích S=4 <=> 2*(m^2)*(2căn m)=4 <=> m=1
 
T

tdxq

tinh y` =4x`3-4mx
y`=o
x=0,,x=+_ m
..rùi tính ra toạ độ a,,b,,c..thui//xem tam giác có vuông ko đã,,nếu ko vông thì viết pt đt,,ab,,rùi tính khoản cách từ c tơi ab là đuwof cao...ok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom