Bài hay vô cùng 1 [Không xem phí]

[hiep16061996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTNN:
a)2[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-2xy-2x+3
b)[TEX]x^2[/TEX]+xy+[TEX]y^2[/TEX]-3x-3y+2009
c)[TEX]m^2[/TEX]+26[TEX]n^2[/TEX]-10mn+14n-76n+59
d)2[TEX]x^2[/TEX]+5[TEX]y^2[/TEX] biết 4x-3y=7

 

[lazycat_95]

1)Tìm GTNN:
a)2[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-2xy-2x+3
b)[TEX]x^2[/TEX]+xy+[TEX]y^2[/TEX]-3x-3y+2009
c)[TEX]m^2[/TEX]+26[TEX]n^2[/TEX]-10mn+14n-76n+59
d)2[TEX]x^2[/TEX]+5[TEX]y^2[/TEX] biết 4x-3y=7

Câu a) 2x^2+y^2-2xy-2x+3
=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+2
=(x-y)^2+(x-1)^2+2
Vậy min=2 \Leftrightarrowx=y=1
Câu b) x^2+xy+y^2-3x-3y+2009
=((x^2+xy+1/4y^2)-2(x+1/2y)3/2+9/4)+(3/4y^2-3/2y+3/4)+2006
=(x+1/2y^2)^2-2(x+1/2y)3/2+9/4+3/4(y^2-2y+1)+2006
=(x+1/2y-3/2)^2+(y-1)^2+2006
\Rightarrowmin=2006

 

[lazycat_95]

1)Tìm GTNN:
a)2[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-2xy-2x+3
b)[TEX]x^2[/TEX]+xy+[TEX]y^2[/TEX]-3x-3y+2009
c)[TEX]m^2[/TEX]+26[TEX]n^2[/TEX]-10mn+14n-76n+59
d)2[TEX]x^2[/TEX]+5[TEX]y^2[/TEX] biết 4x-3y=7

Câu c) m^2+26n^2-10mn+14m-76n+59
=(m^2-10mn+25n^2)+2(m-5n)7+49+(n^2-6n+9)+1
=(m-5n)^2+2(m-5n)7+49+(n-3)^2+1
=(m-5n+7)^2+(n-3)^2+1
\Rightarrowmin=1
Câu d) 4x-3y=7\Rightarrowx=(7+3y)/4
\Rightarrowx^2+5y^2
=1/16.(7+3y)^2+5y^2
=1/16.(9y^2+42y+49)+5y^2
=9/16y^2+21/8y+49/16+5y^2
=81/16y^2+21/8y+49/16
=(81/16y^2+21/8y+49/144)+49/18
=(9/4y+7/12)^2+49/18
\Rightarrowmin=49/18

 

[hiep16061996]

Lời giải đến {cho những bạn chưa biết giải } câu A

A=2[TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]-2xy-2x+3
=([TEX]x^2[/TEX]-2xy+[TEX]y^2[/TEX])+([TEX]x^2[/TEX]-2x+1)+2
=[TEX](x-y)^2[/TEX]+[TEX](x-1)^2[/TEX]+2
Ta có:
[TEX](x-y)^2[/TEX]\geq0 \forallx,y
[TEX](x-1)^2[/TEX]\geq0 \forallx
\Rightarrow[TEX](x-y)^2[/TEX]+[TEX](x-1)^2[/TEX]\geq0
\RightarrowA\geq2
A=2\Leftrightarrow [TEX](x-y)^2[/TEX]=0 và [TEX](x-1)^2[/TEX]=0
\Leftrightarrow x-y=0 và x-1=0
\Leftrightarrow x=y=1
KL:với x=1 ; y=1 thì Amin =2 .

 

[nhansieu97]

Câu a) 2x^2+y^2-2xy-2x+3
=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+2
=(x-y)^2+(x-1)^2+2
Vậy min=2 x=y=1
Câu b) x^2+xy+y^2-3x-3y+2009
x^2+xy+1/4y^2)-2(x+1/2y)3/2+9/4)+(3/4y^2-3/2y+3/4)+2006
=(x+1/2y^2)^2-2(x+1/2y)3/2+9/4+3/4(y^2-2y+1)+2006
=(x+1/2y-3/2)^2+(y-1)^2+2006
min=2006Câu
c) m^2+26n^2-10mn+14m-76n+59
=(m^2-10mn+25n^2)+2(m-5n)7+49+(n^2-6n+9)+1
=(m-5n)^2+2(m-5n)7+49+(n-3)^2+1
=(m-5n+7)^2+(n-3)^2+1
min=1
Câu d) 4x-3y=7x=(7+3y)/4
x^2+5y^2
=1/16.(7+3y)^2+5y^2
=1/16.(9y^2+42y+49)+5y^2
=9/16y^2+21/8y+49/16+5y^2
=81/16y^2+21/8y+49/16
=(81/16y^2+21/8y+49/144)+49/18
=(9/4y+7/12)^2+49/18
min=49/18