bài hay. quá khó

[ndn111194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{tanx}{cosx\sqr{1+cos^2x}}dx[/TEX]


mọi người giúp với, em lam mãi không ra

 

[drthanhnam]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{tanx}{cos^2x\sqr{1+cos^2x}}dx[/TEX]


mọi người giúp với, em lam mãi không ra

Có gì đâu:
[TEX]I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{sinx}{cos^4x\sqr{1+\frac{1}{cos^2x}}}dx[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX] = t suy ra [TEX]dt= \frac{sinx}{cos^2x}dx[/TEX]
Đến đây ra rồi còn gìL-)

 

[drthanhnam]

Quá khó đâu
Rất đơn giản , nhân nó ra đi em :

[TEX]I=\int \frac{tanx}{cos^2x\sqrt{1+cosx}}dx=\int \frac{tanx}{cos^2x.sinx}dx=\int \frac{dx}{cos^3x}[/TEX]

[TEX]sqrt{1+cos^2x}=sinx[/TEX]
Công thức này là sao vậy trời???~X(

 

[ndn111194]

Có gì đâu:
[TEX]I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{sinx}{cos^4x\sqr{1-\frac{1}{cos^2x}}}dx[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{1}{cosx}[/TEX] = t suy ra [TEX]dt= \frac{sinx}{cos^2x}dx[/TEX]
Đến đây ra rồi còn gìL-)

[TEX]I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{sinx}{cos^4x\sqr{1-\frac{1}{cos^2x}}}dx[/TEX]

xem lại chỗ này nha. không hiểu sao lại ra -cos

 

[drthanhnam]

Mình viết nhầm tí, sửa lại rồi, như vậy vẫn ra mà.

 

[ndn111194]

nhầm rồi bạn ơi. không rễ thế đâu minh viet nham đề.
minh sửa lại ở trên rồi bạn xem lại nha.
làm lại đi

 

[drthanhnam]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{tanx}{cosx\sqr{1+cos^2x}}dx[/TEX]


mọi người giúp với, em lam mãi không ra

Thế này thì còn đơn giản hơn nữa.
Đặt cosx=t \Rightarrow dt=-sinxdx, đổi cận
Ta được [TEX]\int_{\frac{\1}{4}}^{\frac{\1}{2}}\frac{dt}{t^2\sq{1+t^2}}[/TEX]
Xong lại đặt [TEX]t=tanu \Rightarrow dt=\frac{du}{cos^2u}[/TEX],[TEX] \sqr{1+tan^2u}=\frac{1}{cosu}[/TEX]
Bạn cứ làm tiếp sẽ ra ngay

 

[ndn111194]

rồi sao nữa bạn
a
a
a
a

a
a

 

[hoanghondo94]

[TEX]I=\int\frac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx=\int \frac{tanx}{cos^2x\sqrt{\frac{1}{cos^2x}+1}}dx[/TEX]

đặt [TEX]tanx=t[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{tdt}{\sqrt{2+t^2}}[/TEX]


đặt tiếp :

[TEX]t=\sqrt{2}tanu \Rightarrow I=\int \frac{2tanudu}{cos^2u\sqrt{2.(1+tan^2u)}}= \int \frac{\sqrt{2}sinudu}{cos^2u}= -\int \frac{\sqrt{2}d(cosu)}{cos^2u}[/TEX] (so easy)

 

[ndn111194]

Đặt cosx=t \Rightarrow dt=-sinxdx, đổi cận
Ta được [TEX]\int_{\frac{\1}{4}}^{\frac{\1}{2}}\frac{dt}{t^2\sq{1+t^2}}[/TEX]
Xong lại đặt [TEX]\sq{1+t^2}=u[/TEX] \Rightarrow udu=tdt,[TEX] t^2 = u^2-1[/TEX]

không dk đâu van còn t mà

:-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\":-\"

 

[ndn111194]

[TEX]I=\int\frac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx=\int \frac{tanx}{cos^2x\sqrt{\frac{1}{cos^2x}+1}}dx[/TEX]

đặt [TEX]tanx=t[/TEX]

[TEX]I=\int \frac{tdt}{\sqrt{2+t^2}}[/TEX]


đặt tiếp :

[TEX]t=\sqrt{2}tanu \Rightarrow I=\int \frac{2tanudu}{cos^2u\sqrt{2.(1+tan^2u)}}= \int \frac{\sqrt{2}sinudu}{cos^2u}= -\int \frac{\sqrt{2}d(cosu)}{cos^2u}[/TEX] (so easy)

ra đến đây rồi ma làm không hay
[TEX]I=\int \frac{tdt}{\sqrt{2+t^2}}[/TEX] = [TEX]\int_{}^{}\frac{1}{2}\frac{d(2+t^2)}{\sqr{2+t^2}}[/TEX] ==> OK

 

[l0ve_candy]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{tanx}{cosx\sqr{1+cos^2x}}dx[/TEX]


mọi người giúp với, em lam mãi không ra

câu này c chia trong căn cho [TEX]cos^2x[/TEX] ta được:


[TEX]\int_{pi/4}^{pi/3}\frac{tanx}{cos^2x\sqrt{1+\frac{1}{cos^2x}}}dx[/TEX]

đến đây thì đưa [TEX]\frac{tanx}{cos^2x}[/TEX] vào dx ..còn cái trog căn c đưa về tan là ok.