bài hay nè

I

ILoveNicholasTeo

ta có:[tex]\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}= x^2 -10x + 27[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{x-4} + \sqrt{6-x} = -(x-4)(6-x)+3 [/tex]đặt:[tex]\sqrt{x-4}=u[/tex]; [tex]\sqrt{6-x}= v[/tex] =>[TEX]u^2+v^2=2 [/TEX]giải hệ:
{[TEX] u^2+v^2=2[/TEX]
{[tex]u+v+u^2v^2=3[/tex]
 
D

duong121234

bạn ơi cách này cũng dc đó nhưng bạn thử giải hệ pt ra đi ngồi giải dc cũng mệt
bạn nào có cách giải khác hay hơn ko làm thì mình cảm ơn nhiều ngiều
 
H

haiquan92

Bạn ơi thử cách này xem! ap" dụng BDT Bunhiacopxki cho VT thi` VT=<2
và VP = x^2 - 10x + 27 = x^2 - 10x +5^2+2= (x - 5)^2 + 2>=2 Vậy để VT=VP thì VT=2 và VP=2 => (x - 5)^2 = 0 => x=5; Cách đó dễ hơn đó!
 
H

haiquan92

Không có ji` mà bạn! Nhưng mà bạn ít tuổi hơn mình thì phải! Gọi = anh nhé! cho nó thân mật!
 
N

nguyethaha

ban kia lam the la dung roi do
gio giai he pt nua la ra thoi
he doi xung loai 1 thi dat x+y=p va xy=s dc
{s^2-2p=2
{s+p^2=3
roi giai he nay ra s p roi tinh x y ok
 
H

hoaixa

bạn có thể giúp mình thực hiện phép tính này bằng cách khác dễ hơn không? cảm ơn bạn nhiều nha
 
R

rooney_cool

duong121234 said:
[tex]\sqrt {x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x +27[/tex]
làm dc mình xin cảm ơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này giải PT hả bạn? Cách này là hay nhất!
Áp dụng [TEX]2(a^2 + b^2)\geq (a+b)^2[/TEX] ta có [TEX]4 \geq (\sqrt {x-4}+\sqrt{6-x})^2[/TEX] hay [TEX]\sqrt {x-4}+\sqrt{6-x} \leq 2[/TEX] (1)
[TEX]x^2 - 10x + 27 = (x - 5)^2 + 2 \geq 2[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) từ từ :D => x= 5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom