bai hay nak

[ngo14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho số abcdefgh (gạch đầu nhá) thỏa đk:
abc = (gh)^2
defgh = (gh)^3
tìm số ban đầu
2/ cho 1/x + 1/y + 1/z = 0
Tính yz/x^2 + xz/y^2 + xy/z^2
3/ Tìm min của A= x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 45
4/ Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác thỏa đk:
(ab/b+c)+(bc/c+a)+(ac/a+b)=(ac/b+c)+(ab/c+a)+(bc/a+b)
là 3 cạnh của tam giác cân

 

[quan8d]

2/ cho 1/x + 1/y + 1/z = 0
Tính yz/x^2 + xz/y^2 + xy/z^2

Ta có: [tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] \frac{1}{x} = -( \frac{1}{y}+\frac{1}{z} )[/tex]
\Rightarrow [tex] \frac{1}{x^3} = -(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^3[/tex]
\Rightarrow [tex] \frac{1}{x^3} = -( \frac{1}{y^3}+\frac{3}{y^2.z}+\frac{3}{y.z^2}+ \frac{1}{z^3})[/tex]
\Rightarrow [tex] \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3} = -3.\frac{1}{yz}.(\frac{1}{y} +\frac{1}{z})[/tex]
\Rightarrow [tex] \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3} = 3.\frac{1}{xyz}[/tex]
Suy ra:[tex] \frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}[/tex]
= [tex] xyz.( \frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3})[/tex]
= [tex] xyz.3.\frac{1}{xyz}[/tex]=3
__________________________
quan8d
nho thanks nha

 

[w41_t13z]

3/ Tìm min của A= x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 45

Ta có:
[TEX]A= x^2 -2xy + 6y^2 - 12x + 2y +45[/TEX]

[TEX]= (x^2 - 2xy + y^2) - (12x - 2y) + 36 + 9 + 5y^2[/TEX]

[TEX]= (x-y)^2 -2.6(x-y) + 36 +5y^2 + 9[/TEX]

[TEX]= (x - y -6)^2 + 5y^2 + 9[/TEX]

Có:
[TEX]\left{\begin{(x - y - 6)^2\geq 0, \forall x }\\{5y^2 \geq 0, \forall y} [/TEX]

\Rightarrow [TEX](x - y -6)^2 + 5y^2[/TEX] \geq 0 , \forall x,y

\Rightarrow [TEX] (x - y -6)^2 + 5y^2 + 9[/TEX] \geq 9

Đến đây bạn tự tính tiếp nha

 

[ngo14]

mi' bạn ơi, minh thấy mấy bài này cũng không khó mà sao hok ai jảj jậy ta?
Coá ai coá phương pháp ôn tập nào hiệu quả hok, chỉ mình jới, chủ nhật thi rùi, sợ rớt quá!!!!!!!!!

 

[binhphuong11]

k khó seo pa` đăng len chj ma hinh` như toàn bài thầy gjo' huk~
uk` lo thjk

 

[01263812493]

công nhận đề khó "dễ" sợ

bài 1 thì abc=(gh)^2 và defgh=(gh)^3 có gạch trên đầu hok a còn bài 4 thì đề kiểu j` thế

 

[ngo14]

bai 1 tat ca deu gach tren dau
con bai 4 thi chung minh cac canh la cac canh cua tam giac can

 

[01263812493]

bài 4 sao hok ai làm hết zậy
từ:[TEX]\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}\frac{ac}{a+b}=\frac{ac}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{a+b}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ab(\frac{1}{b+c}-\frac{1}{c+a})+bc(\frac{1}{c+a}-\frac{1}{a+b})+ac(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{b+c})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ab[\frac{a-b}{(b+c)(c+a)}]+bc[\frac{b-c}{(c+a)(a+b)}]+ac[\frac{c-a}{(a+b)(b+c)}]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ab(a-b)(a+b) +bc(b-c)(b+c) -ac(a-c)(a+c)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)-ac(a^2-c^2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a-c)(a-b)(b-c)(a+b+c)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[{a-c=0 \Rightarrow a=c}\\{a-b=0 \Rightarrow a=b}\\ {b-c=0 \Rightarrow b=c} [/TEX]
trong mọi trường hợp ta luôn có 2 trong 3 cạnh tam giác = nhau nên đây là 3 cạnh của tg cân
nhớ thanks nha