bài hay khỏi cke

[gjang93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= -x mũ 4 +2(m+1)x bình -2m-1
cm đồ thị luôn qua 2 điểm A,B cố định . tìm m để tiếp tuyến của đồ thị tại A,B vuông góc vs nhau
tìm m để hàm số cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
@-)

 

[bocap1993]

http://www.saosangsong.com.vn/
vào đây để củng cố và học Toán 12 nhá
send cho bạn bè nhá
học miễn phí đấy

 

[chickengold]

cho hàm số y= -x mũ 4 +2(m+1)x bình -2m-1
cm đồ thị luôn qua 2 điểm A,B cố định . tìm m để tiếp tuyến của đồ thị tại A,B vuông góc vs nhau
tìm m để hàm số cắt Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
@-)

Ta dễ dàng thấy pt: -x^4 + 2(m+1)x^2 -2m-1 = 0 luôn có 2 nghiệm với với mọi m là x = 1 và x=-1
A(1;0) và B(-1;0)
[TEX]y' = -4x^3+4(m+1)x[/TEX]
Để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau thì :
[TEX]y'(1).y'(-1)=-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX][-4+4(m+1)].[4-4(m+1)]=-16m^2=-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m=\frac{1}{16} hoặc m=-\frac{1}{16}[/TEX]

 

[heart_sentiment_93]

OM đặt t = x^2 (t>=0)
YCBT <=> pt : -x^4 + 2(m+1)x^2 -2m -1 =0 có 4 nghiệm phân biệt, 4 nghiệm hợp thành 1 CSC
<=> pt -t^2 + 2(m+1)t -2m-1=0 có 0<t1<t2 , t2 = 9t1. Áp dụng thêm định lí viet bạn tìm được m

 

[ong_vang93]

tớ tập đánh thui!!!!!!!!!!!!!

\forallgia su' M(xo ;yo) la diem ma (Cm) luon di wa \forallm
ta co:
yo= -[tex] xo^4 +2(m +1)[tex] xo^2 -2m -1 \Leftrightarrow(2[tex] xo^2 -2)m - [tex] xo^4 +2[tex] xo^2 -1 -yo =0 (*) khi do (*) lun co nghiem \forallm vay to co he: [TEX]\left{\begin{2[tex] xo^2 -2=0}\\{- xo^4 +2[tex] xo^2 -1 -yo =0} [/tex]
=> [TEX]\left[\begin{x0 =1}\\{yo =0} [/TEX]
hoac [TEX]\left[\begin{xo =-1}\\{yo =o} [/TEX]
vay dt lun di wa 2 diem co dinh M1(1;0) va M2(-1;0)
*) phuong trinh tiep tuyen tai M1:
y=4m(x -1) (d1)
phuong trinh tiep tuyen tai M2(-1;0)
y=-4m(x - 0) (d2)
(d1) \perp \ (d2) thi: y'(d1).y'(d2) =-1
\Leftrightarrow4m.-4m =-1 => [TEX]\left[\begin{m=1/4}\\{m=-1/4} [/TEX]
*) ta co: y = -[tex] x^4 +2(m+1)[tex] xo^2 -2m -1 (1) dat [tex] x^2 = t (1) \Leftrightarrow y =-[tex] t^2 +2(m +1)t -2m -1 ($) de ham so \bigcap_{}^{} Ox tai 4 diem phan biet thi ($) phai co 2 nghiem phan biet duong (t1 >t2>0) ta co: choc nua giu tiep gio to di xem phim[/tex]