Bài hay đê^^

[nguyenphucthucuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa : ab + bc + ca =3 . CMR:
[TEX]\frac{a}{2a^2 + bc} + \frac{b}{2b^2 +ca} + \frac{c}{2c^2+ab}[/TEX]\geqabc

........................................THANK^^..............................................................................

 

[nttthn_97]

BĐT[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
$\frac{1}{bc(2a^2+bc)}+\frac{1}{ca(2b^2+ca)}+\frac{1}{ab(2c^2+ab)}$[TEX]\geq[/TEX]1
Áp dụng BĐT $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$[TEX]\geq[/TEX]$\frac{9}{a+b+c}$
VT[TEX]\geq[/TEX]$\frac{9}{2a^2bc+b^2c^2+2b^2ca+c^2a^2+2c^2ab+a^2b^2}=\frac{9}{(ab+bc+ca)^2}=1$[TEX]\Rightarrow[/TEX]ĐPCM