Toán bài giải phương trình thi vào lớp 10 chuyên ngữ hà nội năm 2016

[Chu Thị Phương Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình với ạ, năm nay mình phải thi vào lớp 10. Thanks

Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x +3} + \sqrt{3-x} = x + \sqrt{(3x + 3)(3 - x)} -1[/tex]​

 

[leminhnghia1]

Các bạn giải giúp mình với ạ, năm nay mình phải thi vào lớp 10. Thanks

Giải phương trình: [tex]\sqrt{3x +3} + \sqrt{3-x} = x + \sqrt{(3x + 3)(3 - x)} -1[/tex]​

ĐK: $-1 \leq x \leq 3$
Ta có: $2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=2x+2\sqrt{(3x+3)(3-x)}-2$
$\iff 2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=(3x+3)+2\sqrt{(3x+2)(3-x)}+(3-x)-8$
$\iff 2(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})=(\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x})^2-8$
Đặt $\sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x}=a$, thay vaò pt ta có:
$t^2-2t-8=0$
$\iff (t+2)(t-4)=0$
$\iff t=4$
$\iff \sqrt{3x+3}+\sqrt{3-x}=4$
Đến đây bạn chỉ cần bình phương 2 lần là tìm ra kết quả