bài gì mà rắc rối thế này!!

[ljzk_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn( mọi người thông cảm nhá, cái phân thức này dài quá không đánh phân thức được)

Tử thức: (1^4+4)(5^4+4)...(21^4+4)
Mẫu thức (3^4+4)(7^4+4)..(23^4+4)

ngày mai đi học rồi!!! Mọi người làm giúp gấp:-SS

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

đánh lại cái đề cho dễ nhìn !!Rút gọn:
[TEX]\frac{(1^4+4)(5^4+4)...(21^4+4)}{(3^4+4)(7^4+4)...(23^4+4)}[/TEX]

 

[th1104]

Tui làm hộ nhá

Ta xét: [TEX]n^4 +4[/TEX]

= [TEX]( n^2+2)^2-4n^2[/TEX]

= [TEX](n^2-2n+2)(n^2+2n+2)[/TEX]

= [TEX][(n-1)^2+1][(n+1)^2+1][/TEX]

Vậy ta có

P = [TEX]\frac{(0^2+1)(2^2+1)}{(2^2+1)(4^2+1)}[/TEX] . [TEX]\frac{(4^2+1)(6^2+1)}{(6^2+1)(8^2+1)}[/TEX] . ... . [TEX]\frac{(20^2+1)(22^2+1)}{22^2+1)(24^2+1)}[/TEX]

= [TEX]\frac{1}{24^2+1}[/TEX]

= [TEX]\frac{1}{577}[/TEX]