Bài này mình gặp rồi, nói ra dài dòng, đáp án là:
BO = (a*căn 2) / 3
Tính bình thường thôi, nếu bạn không biết giải thì nhìn bằng trực quan cũng nhận thấy chứ =.=
ABN là tam giác vuông, AB = a, BN = a/2 ==>> tan ANB = 2 ==>> Tính được góc ANB (Dùng máy 570ES)
Dựng BH là đường cao của ABN, ta có: BH = BN*sin ANB = (a/2)* sin ANB = [a*(căn 5)]/5
Xét tam giác BON: góc BON = 180 độ - ANB - OBN = 180 độ - ANB - 45 độ.
Tam giác OHB vuông tại H: BO = BH/sin BON = {[a*(căn 5)]/5} / sin BON = [a*(căn 2)]/3
Sử dụng mấy cái hệ thức lượng trong tam giác vuông =.=