bai dể đêy!!!!!!!!!!!

[jkjl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số tự nhiên a sao cho aaa là tổng của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n nào đó.
(chú ý: aaa là 1 số tự nhiên không phải là a.a.a đâu nhé!).

 

[ngoclovely_4499]

ta có : aaa = a*111
ta có tổng các số tự nhiên từ 1 đế n là 1 + 2 + ... + n = n(n + 1)/2
==> n*(n + 1)/2 = a*111 ==> n(n + 1) = a*222
Ta thử các trường hợp a = 1 , 2 , ... 9 thì chỉ có a = 6 và n = 36 là thỏa mãn
1 + 2 + 3 +... + 36 = 666

 

[soicon_boy_9x]

Theo quy tắc tính dãy số liên tiếp ta có
[TEX]\frac{n(n+1)}{2}=\overline{aaa}=a.111[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n.(n+1)=a.222[/TEX]
a tăng x lần
222 giảm x lần để được 2 số tự nhiên liên tiếp
U(222)={1;2;3;6;37;64;111;222}
Xét được
36.37=1332 chia hết 222
Vậy n=36
1332:222=6
Vậy a=6 khi n bằng 36